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Gib deinen Bruch ein und sieh sofort die Dezimalzahl. Lies weiter, um vier einfache Methoden zu lernen, die du von Hand verwenden kannst – kein Taschenrechner nötig.
Was ist ein Bruch und eine Dezimalzahl?
Ein Bruch und eine Dezimalzahl sind zwei einfache Möglichkeiten, denselben Wert anzuzeigen. Sie werden sie im Alltag sehen, wie beim Kochen, bei Maßen, Preisen und in der Schulmathematik.
Was ist ein Bruchteil?
Ein Bruch zeigt einen Teil eines Ganzen. Er wird mit zwei Zahlen geschrieben, zum Beispiel 1/2 oder 3/4.
- Die oberste Zahl ist der Zähler. Sie zeigt an, wie viele Teile du hast.
- Die untere Zahl ist der Nenner. Sie gibt an, wie viele gleiche Teile ein Ganzes ergeben.
Beispiel:
Wenn eine Pizza in 4 gleich große Stücke geschnitten wird und du 3 Stücke isst, sind das 3/4 der Pizza.
Brüche können auch sein:
- Proper (oberste Zahl ist kleiner): 3/5
- Unangemessen (oberste Zahl ist größer): 7/4
- Gemischte Zahl (eine ganze Zahl und ein Bruch): 1 3/4
Was ist eine Dezimalzahl?
- Eine Dezimalstelle ist eine weitere Möglichkeit, eine Zahl mit einem Punkt (.) zu schreiben. Man kann Dezimalzahlen wie 0,5, 0,75 oder 2,25 sehen. Dezimalzahlen sind hilfreich, weil sie es erleichtern, Zahlen zu vergleichen und schnelle Berechnungen durchzuführen.
Beispiele
- 0,5 ist dasselbe wie eine Hälfte
- 2,25 bedeutet 2 ganze Einheiten und ein Viertel mehr 3
Wie Brüche in Dezimalzahlen umgewandelt werden
Ein Bruch ist einfach eine Division in einfacher Form. Die Linie in einem Bruch sagt dir, dass du die obere Zahl durch die untere Zahl teilen sollst.
Schnelle Regel
Um eine Dezimalstelle zu erhalten, teile man den Zähler durch den Nenner.
Beispiele
- 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
- 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
- 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75
Warum es hilft
Brüche sind in Rezepten und Maßen üblich. Dezimalzahlen werden häufiger in Preisen, Tabellen und Taschenrechnern verwendet. Wenn man zwischen ihnen wechseln kann, versteht man Zahlen schneller und macht weniger Fehler.
Wie man einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelt
Man kann dieselbe Zahl auf unterschiedliche Weise schreiben, zum Beispiel als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent. Manchmal muss man das Format wechseln, um die Zahl leichter zu verwenden oder zu vergleichen.
Es gibt einige einfache Möglichkeiten, einen Bruchteil in eine Dezimalzahl zu verwandeln. Fangen wir mit der schnellsten an.
Einen Bruch mit einem Taschenrechner in eine Dezimalzahl umrechnen
Ein Bruchteil ist eigentlich nur Division.
- Der Zähler ist die oberste Zahl.
- Der Nenner ist die unterste Zahl.
Formel:
Dezimal = Zähler ÷ Nenner
Das bedeutet, man teilt die oberste Zahl durch die unterste, um die Dezimalzahl zu erhalten.
Beispiel: Konvertiere 1/8 in eine Dezimalzahl
1 ÷ 8 = 0,125
Also 1/8 = 0,125.
Einen Bruch in eine Dezimalzahl mit Langdivision umrechnen
Lange Division ist eine großartige Methode, wenn man einen Bruch von Hand in eine Dezimallage umrechnen möchte. Es funktioniert genauso wie normale Division – nur Schritt für Schritt geschrieben.
Wähle die Zahlen aus
Der Zähler (oberste Zahl) ist die Zahl, die man teilt (Dividende).
Der Nenner (untere Zahl) ist die Zahl, durch die man teilt (Teiler).
Aufbau der langen Division
Schreibe es wie ein Divisionsproblem: Zähler ÷ Nenner.
Wenn die obere Zahl kleiner ist als die unterste, addiere ein Dezimalpunkt und dann bei Bedarf Nullen, um weiter zu teilen.
Divinde, um die Dezimalzahl zu erhalten
Teile jetzt wie gewohnt. Jeder Schritt gibt dir die nächste Ziffer der Dezimalstelle.
Tipp: Wenn Sie Ihre Arbeit noch einmal überprüfen möchten, kann ein Long-Division-Rechner die Schritte und das endgültige Dezimalergebnis anzeigen.
Einen Bruch in eine Dezimalstelle umwandeln, indem man zuerst vereinfacht
Eine weitere einfache Möglichkeit, einen Bruch in eine Dezimalstelle umzuwandeln, ist, ihn in einen Bruchteil von 100 zu ändern. Das funktioniert gut, weil Dezimalzahlen auf Zehnern basieren und 100 eine Zehnerpotenz ist.
Mach den Nenner zu 100
Finde die Zahl, mit der du den Nenner multiplizieren musst, um 100 zu erreichen.
Multiplikator = 100 ÷ Nenner
Dann multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit demselben Multiplikator.
Schreibe es als Dezimalzahl
Sobald dein Bruch von 100 liegt, kannst du ihn als Dezimalzahl schreiben, indem du den Dezimalpunkt zwei Stellen nach links verschiebst (weil 100 zwei Nullen hat).
Beispiel: Konvertiere 1/16 in eine Dezimalzahl
Finde den Multiplikator
100 ÷ 16 = 6,25
Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner
Zähler: 1 × 6,25 = 6,25
Nenner: 16 × 6,25 = 100
Also:
1/16 = 6,25/100
Schritt 3: Verschiebe die Dezimalstelle zwei Plätze nach links
6,25/100 = 0,0625
Endgültige Antwort: 1/16 = 0,0625
Hinweis: Diese Methode ist am besten, wenn der Nenner 10, 100, 1000 usw. erreichen kann, ohne unübersichtliche Zahlen. Ansonsten ist die Division meist schneller.
Verwenden Sie ein Bruch-zu-Dezimal-Diagramm
Wenn du eine schnelle Antwort willst, kann ein Bruch-zu-Dezimal-Diagramm helfen. Anstatt zu teilen, kannst du deinen Bruch mit seinem Dezimalwert in einer Tabelle abgleichen. Das ist nützlich für gängige Brüche, die man beim Kochen, Messen und im Alltag sieht.
Unten ist ein Bruch-zu-Dezimal-Diagramm mit gängigen Brüchen und deren Dezimaläquivalenten (bis zu einem Nenner von 20). Verwenden Sie es als schnelle Referenz, wenn Sie sofort eine Dezimalzahl benötigen.
Bruch-zu-Dezimal-Diagramm
| Fraction | Decimal |
| 1/2 | 0.5 |
| 1/3 | 0.3333 |
| 2/3 | 0.6667 |
| 1/4 | 0.25 |
| 3/4 | 0.75 |
| 1/5 | 0.2 |
| 2/5 | 0.4 |
| 3/5 | 0.6 |
| 4/5 | 0.8 |
Wie man einen gemischten Bruch in eine Dezimalzahl umwandelt
Ein gemischter Bruch (auch gemischte Zahl genannt) besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch zusammen, zum Beispiel 1 3/4.
Der einfachste Weg, es in eine Dezimalzahl umzuwandeln, ist, es zuerst in einen unrichtigen Bruch umzuwandeln. Danach kannst du es mit Division oder einer anderen Methode umrechnen, die du bereits oben gelernt hast.
Wandeln Sie den gemischten Bruch in einen unrichtigen Bruch um
Verwenden Sie diese einfache Regel:
(ganze Zahl × Nenner) + Zähler = neuer Zähler
Behalte denselben Nenner.
Beispiel: Konvertiere 1 3/4 in einen unrichtigen Bruch
- Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner:
- 1 × 4 = 4
- Fügen Sie den Zähler hinzu:
- 4 + 3 = 7
- Behalten Sie denselben Nenner:
- Also, 1 3/4 = 7/4
Wandeln Sie den unrichtigen Bruch in eine Dezimalzahl um
Teile nun den Zähler durch den Nenner:
7 ÷ 4 = 1,75
Endgültige Antwort: 1 3/4 = 1,75
Tipp: Du kannst dieselben Schritte für jeden gemischten Bruch verwenden. Wandele ihn zuerst in einen unrichtigen Bruch um und teile dann, um die Dezimalzahl zu erhalten
API-Dokumentation folgt in Kürze
Documentation for this tool is being prepared. Please check back later or visit our full API documentation.
Häufig gestellte Fragen
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Ja, Brüche können in Dezimalzahlen umgewandelt werden. Man macht das, indem man den Zähler durch den Nenner teilt. Zum Beispiel wird 3/4 zu 3 ÷ 4 = 0,75. Wenn der Bruch eine gemischte Zahl ist (wie 2 1/3), behalten Sie die ganze Zahl links, wandeln Sie dann den Bruchteil in eine Dezimalzahl um und addieren Sie sie. Zum Beispiel gilt 2 1/3 = 2 + (1 ÷ 3) = 2,3333...
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Um einen Bruch in eine Dezimalzahl zu verwandeln, teilt man die oberste Zahl durch die unterste. Die oberste Zahl ist der Zähler, und die untere Zahl ist der Nenner. Zum Beispiel wird 3/4 zu 3 ÷ 4 = 0,75. Wenn du eine gemischte Zahl wie 2 1/2 hast, behalte die 2 und rechne 1/2 in 0,5 um, sodass die endgültige Antwort 2,5 ist.
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Wir wandeln Brüche in Dezimalzahlen um, um Zahlen leichter zu benutzen und zu vergleichen. Dezimalzahlen sind in Zahlen, Maßen und Taschenrechnern üblich, daher passen sie oft besser in die Realität. Das Umrechnen hilft auch, wenn man Zahlen in unterschiedlichen Formen addieren, subtrahieren oder vergleichen muss. Wenn beide Zahlen im gleichen Format sind, geht die Berechnung schneller und man macht weniger Fehler.