کسری را به اعشار تبدیل کنید

کسر خود را تایپ کنید و بلافاصله رقم اعشار را ببینید. ادامه دهید تا چهار روش ساده را یاد بگیرید که می توانید به صورت دستی و بدون نیاز به ماشین حساب استفاده کنید.

کسر و ده دهی چیست؟

یک کسر و یک اعشاری دو روش ساده برای نشان دادن همان مقدار هستند. آن ها را در زندگی روزمره خواهید دید، مثل آشپزی، اندازه گیری، قیمت ها و ریاضیات مدرسه.

کسر چیست؟

کسری بخشی از یک کل را نشان می دهد. این عدد با دو عدد نوشته می شود، مثلا ۱/۲ یا ۳/۴.

• عدد بالایی صورت است. این نشان می دهد چند قطعه دارید.
• عدد پایینی مخرج است. این نشان می دهد که چند بخش مساوی یک کل را تشکیل می دهد.

مثال:

اگر پیتزا به ۴ برش مساوی تقسیم شود و شما ۳ برش بخورید، این سه چهارم پیتزا است.

کسرها همچنین می توانند باشند:

• صحیح (عدد بالایی کوچکتر است): ۳ از ۵
• نادرست (شماره بالایی بزرگ تر است): ۷/۴
• عدد مختلط (عدد صحیح و کسر): ۱ و ۳/۴

عدد اعشاری چیست؟

• ده دهی روش دیگری برای نوشتن عدد با استفاده از نقطه (). است. ممکن است اعشاری هایی مثل 0.5، 0.75 یا 2.25 ببینید. اعداد اعشاری مفید هستند چون مقایسه اعداد و انجام محاسبات سریع را آسان می کنند.

نمونه ها

• ۰.۵ برابر با یک نیمه است
• ۲.۲۵ یعنی ۲ واحد کامل و یک چهارم دیگر ۳

چگونه کسرها به اعشار تبدیل می شوند

کسر فقط تقسیم است که به صورت ساده نوشته می شود. خط کسری به شما می گوید عدد بالا را بر عدد پایین تقسیم کنید.

قانون سریع

برای به دست آوردن یک اعشار، صورت صورت را بر مخرج تقسیم کنید.

نمونه ها

• ۱/۲ = ۱ ÷ ۲ = ۰.۵
• ۳/۴ = ۳ ÷ ۴ = ۰.۷۵
• ۷/۴ = ۷ ÷ ۴ = ۱.۷۵

چرا کمک می کند

کسرها در دستورها و اندازه گیری ها رایج هستند. اعداد اعشاری بیشتر در قیمت ها، صفحات گسترده و ماشین حساب ها استفاده می شوند. وقتی بتوانید بین آن ها جابجا شوید، اعداد را سریع تر می فهمید و خطاهای کمتری مرتکب می شوید.

چگونه یک کسر را به اعشاری تبدیل کنیم

شما می توانید همان عدد را به روش های مختلف بنویسید، مانند کسر، اعشاری یا درصد. گاهی لازم است فرمت ها را تغییر دهید تا عدد راحت تر قابل استفاده یا مقایسه شود.

چند راه ساده برای تبدیل یک کسر به اعشار وجود دارد. بیایید با سریع ترین آن شروع کنیم.

تبدیل یک کسر به ده دهی با یک ماشین حساب

کسر در واقع فقط تقسیم است.

• صورت کسر عدد بالایی است.
• مخرج عدد پایینی است.

فرمول:

اعشاری = صورت ÷ مخرج

یعنی عدد بالا را بر عدد پایین تقسیم می کنید تا اعشار به دست آید.

مثال: تبدیل 1/8 به ده دهی

۱ ÷ ۸ = ۰.۱۲۵

پس، ۱/۸ = ۰.۱۲۵.

یک کسر را با تقسیم طولانی به یک اعشاری تبدیل کنید

تقسیم بلند روش بسیار خوبی است وقتی می خواهید کسری را به صورت دستی به اعشار تبدیل کنید. این روش مثل تقسیم نرمال کار می کند—فقط مرحله به مرحله نوشته می شود.

شماره ها رو انتخاب کن

صورت (عدد بالایی) عددی است که تقسیم می کنید (سود تقسیم).

مخرج (عدد پایین) عددی است که بر آن تقسیم می شود (مقسوم علیه ).

ایجاد تقسیم بلند

آن را مثل مسئله تقسیم بنویسید: صورت ÷ مخرج (denominator).

اگر عدد بالایی کوچکتر از عدد پایین باشد، یک رقم اعشاری اضافه کنید و سپس صفرها را (در صورت نیاز) اضافه کنید تا تقسیم ادامه یابد.

تقسیم کنید تا رقم اعشاری به دست آید

حالا مثل همیشه تقسیم کنید. هر مرحله رقم بعدی اعشار را به شما می دهد.

نکته: اگر می خواهید کار خود را دوباره بررسی کنید، یک ماشین حساب تقسیم بلند می تواند مراحل و نتیجه اعشاری نهایی را نشان دهد.

ابتدا یک کسر را با ساده سازی به ده دهی تبدیل کنید

راه ساده دیگر برای تبدیل یک کسر به اعشار این است که آن را به کسری از ۱۰۰ تبدیل کنید. این روش خوب کار می کند چون اعشار بر اساس ده ها است و 100 توان 10 است.

مخرج را به ۱۰۰ تبدیل کن

عددی را پیدا کنید که باید مخرج را در آن ضرب کنید تا به ۱۰۰ برسید.

ضریب = 100 ÷ مخرج

سپس صورت و مخرج را در همان ضرب ضرب کنید.

آن را به صورت اعشاری بنویسید

وقتی کسر شما از ۱۰۰ خارج شد، می توانید آن را به صورت اعشاری بنویسید با جابجایی ممیز اعشاری به دو جای چپ (چون ۱۰۰ دو صفر دارد).

مثال: تبدیل 1/16 به ده دهی

ضریب را پیدا کنید

۱۰۰ ÷ ۱۶ = ۶.۲۵

صورت و مخرج را ضرب کنید

صورت کسر: ۱ × ۶.۲۵ = ۶.۲۵

مخرج: 16 × 6.25 = 100

پس:

۱/۱۶ = ۶.۲۵/۱۰۰

مرحله ۳: اعشار را دو خانه به سمت چپ حرکت دهید

۶.۲۵/۱۰۰ = ۰.۰۶۲۵

پاسخ نهایی: 1/16 = 0.0625

توجه: این روش زمانی بهترین است که مخرج بتواند به ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره برسد بدون اعداد نامرتب. در غیر این صورت، تقسیم معمولا سریع تر است.

از نمودار کسری به اعشاری استفاده کنید

اگر جواب سریعی می خواهید، نمودار کسری تا اعشاری می تواند کمک کند. به جای تقسیم، می توانید کسر خود را با مقدار اعشاری آن در جدول تطبیق دهید. این برای کسرهای رایجی که در آشپزی، اندازه گیری ها و ریاضیات روزمره می بینید مفید است.

در زیر نمودار کسری تا اعشاری با کسرهای محبوب و معادل های اعشاری آن ها (تا مخرج ۲۰) آمده است. وقتی فورا به اعشاری نیاز دارید، از آن به عنوان مرجع سریع استفاده کنید.

نمودار کسر تا اعشاری

Fraction	Decimal
1/2	0.5
1/3	0.3333
2/3	0.6667
1/4	0.25
3/4	0.75
1/5	0.2
2/5	0.4
3/5	0.6
4/5	0.8

چگونه یک کسر مختلط را به اعشاری تبدیل کنیم

یک کسر مختلط (که به آن عدد مخلوط نیز گفته می شود) یک عدد صحیح و یک کسر را با هم دارد، مثلا یک و سه چهارم.

ساده ترین راه برای تبدیل آن به اعشار این است که ابتدا آن را به یک کسر نادرست تبدیل کنید. بعد از آن، می توانید آن را با استفاده از تقسیم یا هر روشی که قبلا یاد گرفته اید تبدیل کنید.

کسر مختلط را به کسر نادرست تبدیل کنید

از این قانون ساده استفاده کنید:

(عدد صحیح × مخرج است) + صورت = صورت جدید

همان مخرج را حفظ کن.

مثال: تبدیل 1 3/4 به کسری نادرست

1. عدد کامل را در مخرج ضرب کنید:
2. ۱ × ۴ = ۴
3. صورت صورت را اضافه کنید:
4. ۴ + ۳ = ۷
5. همان مخرج را حفظ کنید:
6. پس، ۱ ۳/۴ = ۷/۴

کسر نادرست را به اعشاری تبدیل کنید

اکنون صورت را بر مخرج تقسیم کنید:

۷ ÷ ۴ = ۱.۷۵

پاسخ نهایی: 1 3/4 = 1.75

نکته: شما می توانید همان مراحل را برای هر کسر مختلط استفاده کنید. ابتدا آن را به کسری نادرست تبدیل کنید، سپس تقسیم کنید تا رقم اعشاری به دست آید