Convertir une fraction en décimal

Tapez votre fraction et voyez la décimale tout de suite. Continuez à lire pour apprendre quatre méthodes simples que vous pouvez utiliser à la main, sans avoir besoin de calculatrice.

Qu’est-ce qu’une fraction et un décimal?

Une fraction et une décimale sont deux façons simples de montrer la même valeur. Vous les verrez dans la vie quotidienne, comme en cuisine, dans les mesures, les prix et les mathématiques scolaires.

Qu’est-ce qu’une fraction?

Une fraction montre une partie d’un tout. Elle s’écrit avec deux chiffres, comme 1/2 ou 3/4.

• Le chiffre du haut est le numérateur. Il indique combien de parties tu as.
• Le chiffre du bas est le dénominateur. Il indique combien de parties égales forment un entier.

Exemple :

Si une pizza est coupée en 4 tranches égales et que vous en mangez 3, cela représente les 3/4 de la pizza.

Les fractions peuvent aussi être :

• Propre (le chiffre supérieur est plus petit) : 3/5
• Incorrect (le chiffre du haut est plus grand) : 7/4
• Nombre mixte (un nombre entier et une fraction) : 1 3/4

Qu’est-ce qu’une décimale?

• Une décimale est une autre façon d’écrire un nombre à l’aide d’un point (.). Vous pouvez voir des décimales comme 0,5, 0,75 ou 2,25. Les décimales sont utiles parce qu’elles facilitent la comparaison des nombres et les calculs rapides.

Exemples

• 0,5 équivaut à une moitié
• 2,25 signifie 2 unités entières et un quart de plus 3

Comment les fractions se transforment en décimales

Une fraction est simplement une division écrite sous une forme simple. La ligne dans une fraction vous dit de diviser le nombre du haut par le nombre du bas.

Règle rapide

Pour obtenir une décimale, divisez le numérateur par le dénominateur.

Exemples

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
• 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75

Pourquoi ça aide

Les fractions sont courantes dans les recettes et les mesures. Les décimales sont plus utilisées dans les prix, les tableurs et les calculatrices. Quand on peut passer d’un à l’autre, on comprend les chiffres plus vite et on fait moins d’erreurs.

Comment convertir une fraction en décimale

Vous pouvez écrire le même nombre de différentes façons, comme une fraction, une décimale ou un pourcentage. Parfois, il faut changer de format pour faciliter l’utilisation ou la comparaison du nombre.

Il y a quelques façons simples de transformer une fraction en décimale. Commençons par la plus rapide.

Convertir une fraction en décimale avec une calculatrice

Une fraction, c’est vraiment juste une division.

• Le numérateur est le chiffre supérieur.
• Le dénominateur est le chiffre du bas.

Formule :

Décimal = numérateur ÷ dénominateur

Cela signifie que vous divisez le nombre du haut par le chiffre du bas pour obtenir la décimale.

Exemple : Convertir 1/8 en décimale

1 ÷ 8 = 0,125

Donc, 1/8 = 0,125.

Convertir une fraction en décimale avec division longue

La division longue est une excellente méthode quand on veut convertir une fraction en décimale à la main. Ça fonctionne comme la division normale — juste écrite étape par étape.

Choisis les numéros

Le numérateur (chiffre supérieur) est le nombre que vous divisez (dividende).

Le dénominateur (nombre du bas) est le nombre par lequel vous divisez (diviseur).

Mettre en place une division longue

Écris-le comme un problème de division : numérateur ÷ dénominateur.

Si le nombre du haut est plus petit que le chiffre du bas, ajoutez un virgule puis ajoutez des zéros (au besoin) pour continuer à diviser.

Divisez pour obtenir la décimale

Maintenant, divisez comme vous le feriez normalement. Chaque étape vous donne le chiffre suivant de la décimale.

Conseil : Si vous voulez vérifier votre travail, un calculateur de division longue peut afficher les étapes et le résultat décimal final.

Convertir une fraction en décimale en simplifiant d’abord

Une autre façon simple de transformer une fraction en décimale est de la transformer en une fraction sur 100. Ça fonctionne bien parce que les décimales sont basées sur des dizaines, et 100 est une puissance de 10.

Transformez le dénominateur en 100

Trouvez le nombre par lequel vous devez multiplier le dénominateur pour atteindre 100.

Multiplicateur = 100 ÷ dénominateur

Ensuite, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par ce même multiplicateur.

Écris-le en décimal

Une fois que votre fraction dépasse 100, vous pouvez l’écrire en décimale en déplaçant la virgule décimale de deux places vers la gauche (parce que 100 a deux zéros).

Exemple : convertir 1/16 en décimale

Trouvez le multiplicateur

100 ÷ 16 = 6,25

Multipliez le numérateur et le dénominateur

Numérateur : 1 × 6,25 = 6,25

Dénominateur : 16 × 6,25 = 100

Donc :

1/16 = 6,25/100

Étape 3 : Déplacez la décimale de deux places à gauche

6,25/100 = 0,0625

Réponse finale : 1/16 = 0,0625

Note : Cette méthode est meilleure lorsque le dénominateur peut atteindre 10, 100, 1000, et ainsi de suite sans nombres désordonnés. Sinon, la division est généralement plus rapide.

Utiliser un tableau fractionnaire vers décimal

Si tu veux une réponse rapide, un tableau fraction à décimal peut aider. Au lieu de faire une division, tu peux associer ta fraction à sa valeur décimale dans un tableau. C’est utile pour les fractions courantes que tu vois en cuisine, dans les mesures et en mathématiques du quotidien.

Voici un tableau fraction à décimal avec les fractions populaires et leurs équivalents décimaux (jusqu’à un dénominateur de 20). Utilisez-le comme référence rapide si vous avez besoin d’une décimale immédiatement.

Tableau fractionnaire à décimal

Fraction	Decimal
1/2	0.5
1/3	0.3333
2/3	0.6667
1/4	0.25
3/4	0.75
1/5	0.2
2/5	0.4
3/5	0.6
4/5	0.8

Comment convertir une fraction mixte en décimale

Une fraction mixte (aussi appelée nombre mixte) a un nombre entier et une fraction ensemble, comme 1 3/4.

La façon la plus simple de la convertir en décimale, c’est de la transformer d’abord en fraction inappropriée. Après ça, tu peux la convertir en utilisant la division ou toute méthode que tu as déjà apprise plus haut.

Transformer la fraction mélangée en une fraction impropre

Utilisez cette règle simple :

(nombre entier × dénominateur) + numérateur = nouveau numérateur

Gardez le même dénominateur.

Exemple : convertir 1 3/4 en fraction impropre

1. Multipliez le nombre entier par le dénominateur :
2. 1 × 4 = 4
3. Ajoutez le numérateur :
4. 4 + 3 = 7
5. Gardez le même dénominateur :
6. Donc, 1 3/4 = 7/4

Convertir la fraction impropre en décimale

Maintenant, divisez le numérateur par le dénominateur :

7 ÷ 4 = 1,75

Réponse finale : 1 3/4 = 1,75

Conseil : Vous pouvez utiliser les mêmes étapes pour n’importe quelle fraction mixte. Convertissez d’abord en une fraction inappropriée, puis divisez pour obtenir la décimale