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Convertir une fraction en décimal
Table des matières
Tapez votre fraction et voyez la décimale immédiatement. Continuez à lire pour découvrir quatre méthodes simples que vous pouvez utiliser à la main, sans avoir besoin de calculatrice.
Qu’est-ce qu’une fraction et une décimale ?
Une fraction et une décimale sont deux moyens simples d’afficher la même valeur. Vous les verrez dans la vie quotidienne, comme en cuisine, dans les mesures, les prix et les mathématiques scolaires.
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Une fraction montre une partie d’un tout. Elle s’écrit avec deux chiffres, comme 1/2 ou 3/4.
- Le chiffre du haut est le numérateur. Il indique combien de pièces tu as.
- Le chiffre du bas est le dénominateur. Il indique combien de parties égales forment un tout.
Exemple :
Si une pizza est coupée en 4 parts égales et que vous en mangez 3, cela représente les 3/4 de la pizza.
Les fractions peuvent aussi être :
- Propre (le chiffre supérieur est plus petit) : 3/5
- Incorrect (le chiffre du haut est plus grand) : 7/4
- Nombre mixte (un nombre entier et une fraction) : 1 3/4
Qu’est-ce qu’une décimale ?
- Une décimale est une autre façon d’écrire un nombre à l’aide d’un point (.). Vous pouvez voir des décimales comme 0,5, 0,75 ou 2,25. Les décimales sont utiles car elles facilitent la comparaison des chiffres et les calculs rapides.
Exemples
- 0,5 équivaut à une moitié
- 2,25 signifie 2 unités entières et un quart de plus 3
Comment les fractions se transforment en décimales
Une fraction est simplement une division écrite sous une forme simple. La ligne d’une fraction vous dit de diviser le nombre du plus haut par le nombre du bas.
Règle rapide
Pour obtenir une décimale, divisez le numérateur par le dénominateur.
Exemples
- 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
- 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
- 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75
Pourquoi cela aide
Les fractions sont courantes dans les recettes et les mesures. Les décimales sont davantage utilisées dans les prix, les tableurs et les calculatrices. Quand on peut passer de l’un à l’autre, on comprend les chiffres plus vite et on fait moins d’erreurs.
Comment convertir une fraction en décimale
Vous pouvez écrire le même nombre de différentes manières, comme une fraction, une décimale ou un pourcentage. Parfois, il faut changer de format pour faciliter l’utilisation ou la comparaison du nombre.
Il existe quelques façons simples de transformer une fraction en décimal. Commençons par la plus rapide.
Convertir une fraction en décimale avec une calculatrice
Une fraction est en réalité juste une division.
- Le numérateur est le chiffre du haut.
- Le dénominateur est le chiffre du bas.
Formule :
Décimal = numérateur ÷ dénominateur
Cela signifie que vous divisez le nombre du haut par le chiffre du bas pour obtenir la décimal.
Exemple : Convertir 1/8 en décimale
1 ÷ 8 = 0,125
Donc, 1/8 = 0,125.
Convertir une fraction en décimale avec division longue
La division longue est une excellente méthode quand on veut convertir une fraction en décimale à la main. Cela fonctionne de la même manière que la division normale — mais écrite étape par étape.
Choisissez les numéros
Le numérateur (chiffre du sommet) est le nombre que vous divisez (dividende).
Le dénominateur (nombre du bas) est le nombre par lequel vous divisez (diviseur).
Mettre en place une division longue
Écris-le comme un problème de division : numérateur ÷ dénominateur.
Si le nombre supérieur est inférieur au chiffre inférieur, ajoutez un virgule puis ajoutez des zéros (si besoin) pour continuer à diviser.
Divisez pour obtenir la décimale
Maintenant, divisez-vous comme d’habitude. Chaque étape vous donne le chiffre suivant de la décimale.
Conseil : Si vous souhaitez vérifier votre travail, un calculateur de division longue peut afficher les étapes et le résultat décimal final.
Convertir une fraction en décimale en simplifiant d’abord
Une autre façon simple de transformer une fraction en décimale est de la transformer en une fraction sur 100. Cela fonctionne bien car les décimales sont basées sur des dizaines, et 100 est une puissance de 10.
Transformez le dénominateur en 100
Trouvez le nombre par lequel vous devez multiplier le dénominateur pour atteindre 100.
Multiplicateur = 100 ÷ dénominateur
Ensuite, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par ce même multiplicateur.
Écris-le en décimale
Une fois que votre fraction est hors de 100, vous pouvez l’écrire en décimal en déplaçant la virgule de deux places vers la gauche (car 100 a deux zéros).
Exemple : convertir 1/16 en décimale
Trouvez le multiplicateur
100 ÷ 16 = 6,25
Multipliez le numérateur et le dénominateur
Numérateur : 1 × 6,25 = 6,25
Dénominateur : 16 × 6,25 = 100
Ainsi:
1/16 = 6,25/100
Étape 3 : Déplacez la décimale de deux places à gauche
6,25/100 = 0,0625
Réponse finale : 1/16 = 0,0625
Note : Cette méthode est meilleure lorsque le dénominateur peut atteindre 10, 100, 1000, et ainsi de suite sans nombres désordonnés. Sinon, la division est généralement plus rapide.
Utiliser un tableau fractionnaire à décimal
Si vous voulez une réponse rapide, un tableau fraction à décimal peut aider. Au lieu de faire une division, vous pouvez faire correspondre votre fraction à sa valeur décimale dans un tableau. C’est utile pour les fractions courantes que l’on voit en cuisine, dans les mesures et les mathématiques du quotidien.
Ci-dessous se trouve un tableau fraction à décimal avec les fractions populaires et leurs équivalents décimaux (jusqu’à un dénominateur de 20). Utilisez-le comme référence rapide quand vous avez besoin d’une décimale immédiatement.
Graphique fractionnaire à décimal
| Fraction | Decimal |
| 1/2 | 0.5 |
| 1/3 | 0.3333 |
| 2/3 | 0.6667 |
| 1/4 | 0.25 |
| 3/4 | 0.75 |
| 1/5 | 0.2 |
| 2/5 | 0.4 |
| 3/5 | 0.6 |
| 4/5 | 0.8 |
Comment convertir une fraction mixte en décimale
Une fraction mixte (aussi appelée nombre mixte) contient un nombre entier et une fraction ensemble, comme 1 3/4.
La façon la plus simple de la convertir en décimale est de la transformer d’abord en fraction incorrecte. Après cela, vous pouvez la convertir en utilisant la division ou toute méthode que vous avez déjà apprise ci-dessus.
Transformer la fraction mélangée en une fraction impropre
Utilisez cette règle simple :
(nombre entier × dénominateur) + numérateur = nouveau numérateur
Gardez le même dénominateur.
Exemple : convertir 1 3/4 en fraction impropre
- Multiplions le nombre entier par le dénominateur :
- 1 × 4 = 4
- Ajoutez le numérateur :
- 4 + 3 = 7
- Gardez le même dénominateur :
- Donc, 1 3/4 = 7/4
Convertir la fraction impropre en décimale
Divisez maintenant le numérateur par le dénominateur :
7 ÷ 4 = 1,75
Réponse finale : 1 3/4 = 1,75
Conseil : Vous pouvez utiliser les mêmes étapes pour n’importe quelle fraction mixte. Convertissez-la d’abord en une fraction impropre, puis divisez pour obtenir la décimale
Documentation API bientôt disponible
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Foire aux questions
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Oui, les fractions peuvent être converties en décimales. On le fait en divisant le numérateur par le dénominateur. Par exemple, 3/4 devient 3 ÷ 4 = 0,75. Si la fraction est un nombre mixte (comme 2 1/3), gardez le nombre entier à gauche, puis convertissez la fraction en décimale et additionnez-la. Par exemple, 2 1/3 = 2 + (1 ÷ 3) = 2,3333...
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Pour transformer une fraction en décimale, divisez le nombre du plus haut par le nombre du bas. Le chiffre supérieur est le numérateur, et le chiffre inférieur est le dénominateur. Par exemple, 3/4 devient 3 ÷ 4 = 0,75. Si vous avez un nombre mixte comme 2 1/2, gardez le 2 et convertissez 1/2 en 0,5, donc la réponse finale est 2,5.
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Nous convertissons les fractions en décimales pour faciliter l’utilisation et la comparaison des nombres. Les décimales sont courantes dans la monnaie, les mesures et les calculatrices, donc elles s’adaptent souvent mieux dans la réalité. La conversion aide aussi lorsque vous devez additionner, soustraire ou comparer des nombres écrits sous différentes formes. Quand les deux chiffres sont dans le même format, les calculs sont plus rapides et vous êtes moins susceptible de faire des erreurs.