തൽക്ഷണ പ്രോബബിലിറ്റിയും അവസരവും കാൽക്കുലേറ്റർ

ഏതൊരു ആസൂത്രണവും നടത്തുന്നതിന്റെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗമാണ് സാധ്യത, കാരണം ഇത് കേസിനെക്കുറിച്ച് പ്രായോഗിക ഉൾക്കാഴ്ച നൽകുന്നു, അത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന രീതി ഞാൻ ചുവടെ പങ്കിട്ടു. എന്നാൽ ഇത് ഒരു നീണ്ട പ്രക്രിയയാണ് എന്നതിൽ സംശയമില്ല, ധാരാളം മൂല്യങ്ങൾക്കായി ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും തെറ്റുകൾക്കുള്ള സാധ്യത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉർവ ടൂൾസ് ഒരു ചാൻസ് കാൽക്കുലേറ്റർ നൽകുന്നു. നിങ്ങളുടെ ജോലി ഒരു മിനിറ്റിനുള്ളിൽ ചെയ്യാനും കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നേടാനും ഇത് നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ പ്രോജക്റ്റിന്റെ മറ്റ് ഭാഗങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ സമയവും ഊർജ്ജവും നൽകുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ ആശയം പോലും അംഗീകരിക്കാതെ കുട്ടിക്കാലം മുതൽ ഞങ്ങൾ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചു എന്നത് രസകരമല്ലേ? അതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പല തന്ത്രങ്ങളും ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും. ഈ ആശയത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയാൻ നമുക്ക് ആഴത്തിൽ മുങ്ങാം.

Probability എന്താണ്?

എന്തെങ്കിലും സംഭവിക്കാൻ എത്രത്തോളം സാധ്യതയുണ്ടെന്നാണ് സാധ്യത അർത്ഥമാക്കുന്നത്. ഇത് വരിയിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഇതിനെ probability line എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഇത് 0 ൽ ആരംഭിച്ച് 1 ൽ അവസാനിക്കുന്നു, പൂജ്യം എന്നാൽ സംഭവം സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യതയും 1 എന്നാൽ സംഭവത്തിന്റെ 100% സംഭവിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.

സാധ്യതാ സൂത്രവാക്യം

സാധ്യതയുടെ സൂത്രവാക്യം ഇതാ, ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ ഏത് കാര്യമാണ് സംഭവിക്കാൻ പോകുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

P(A) = സാധ്യമായ മൊത്തം ഫലങ്ങൾ / അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം

1. നിങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ള ഫലങ്ങളാണ് അനുകൂല ഫലങ്ങൾ.
2. മൊത്തം സാധ്യമായ ഫലങ്ങളിൽ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സംഭവിക്കാനിടയുള്ള എല്ലാ ഫലങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.

കൂടുതൽ മനസ്സിലാക്കാൻ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം:

ഉദാഹരണം 1: ഒരു നാണയം തിരിക്കുക

നിങ്ങൾ ഒരു നാണയം തിരിക്കുമ്പോൾ, ഇപ്പോൾ ഇതാ രണ്ട് ഫലങ്ങൾ; തലയും വാലും കിട്ടി. നിങ്ങൾ തലയ്ക്ക് അനുകൂലമായതിനാൽ അത് ഒരു അവസരവും മറ്റൊന്ന് തലയും വാലുമാണ്.

• അനുകൂല ഫലം: 1 (തല നേടൽ)
• മൊത്തം ഫലങ്ങൾ: 2 (നേതാക്കൾ അല്ലെങ്കിൽ വാലുകൾ)

ഇപ്പോൾ, ഫോർമുല അനുസരിച്ച്: 

P(തലകൾ) = 1 (മൊത്തം സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ) / 2 (അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം)

ഉദാഹരണം 2: ഒരു പകിട ഉരുട്ടൽ

പകിടയുടെ ആറ് ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. അതിനാൽ, അതിൽ നിന്ന് ആറ് സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുണ്ട്. ഫോർമുല അനുസരിച്ച്:

1. ഒരു ഡൈ ഉരുട്ടുമ്പോൾ സാധ്യമായ 6 ഫലങ്ങളുണ്ട്
2. ഒരു 5 ഉരുട്ടുന്നതിനുള്ള അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം 1 ആണ്.

P(5) = 1 (മൊത്തം സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ) / 6 (അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം)

സാധ്യത എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?

ക്രമരഹിതമായ പരീക്ഷണം

ഏകീകൃത സാഹചര്യത്തിൽ (അതേ സാഹചര്യം) പരീക്ഷണം നടത്തുമ്പോൾ ഒന്നിലധികം തവണ ഫലം പ്രതീക്ഷിക്കുക, അതിൽ മറ്റ് ഘടകങ്ങളൊന്നും ചേർത്തിട്ടില്ല.

സാമ്പിൾ ഇടം

പരീക്ഷണത്തിലൂടെ സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുടെ പട്ടിക സാമ്പിൾ സ്പേസ് എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഫലം

പരീക്ഷണത്തിൽ നിന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ ഫലം.

സംഭവം

സാമ്പിൾ സ്പേസിന്റെ ഉപവിഭാഗം.

റോളിംഗ് ടു ഡൈസ് ഉദാഹരണം

ക്രമരഹിതമായ പരീക്ഷണം: ആറു വശങ്ങളുള്ള രണ്ട് പകിടകള് ഉരുട്ടി.

ഘട്ടം 1: സാമ്പിൾ സ്പേസ് നിർവചിക്കുക

രണ്ട് പകിടകൾ ഉരുട്ടുമ്പോൾ, ഓരോ മരണത്തിനും 6 മുഖങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ ഫലങ്ങളുടെ മൊത്തം എണ്ണം: 6x6 = 36

സാമ്പിൾ സ്പേസിൽ പകിടയിൽ നിന്ന് സാധ്യമായ എല്ലാ ഓർഡർ ചെയ്ത ഫലങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. എല്ലാ സംഖ്യകളും ഇവയാണ്:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

ഘട്ടം 2: സംഭവം:

7 റോളിംഗിന്റെ തുക കണ്ടെത്തുക

ഘട്ടം 3: അനുകൂല ഫലങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക

7 തുക നൽകുന്ന ഫലങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നമുക്ക് അവ പട്ടികപ്പെടുത്താം:

1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5,2)
6. (6,1)

6 അനുകൂല ഫലങ്ങളുണ്ട്.

ഘട്ടം 4: സാധ്യത കണക്കാക്കുക

സാധ്യതാ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്: 

P(5) = സാധ്യമായ മൊത്തം ഫലങ്ങൾ / അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1/6

 ഇപ്പോൾ, റാൻഡം പരീക്ഷണത്തിലെ ഒരു രീതി അനുസരിച്ച്, സാധ്യത 7 1/6 ആണ്.

ഉപസംഹാരം

പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കാര്യക്ഷമമായി പൂർത്തിയാക്കാൻ ഉർവ ടൂൾസ് പ്രോബബിലിറ്റി ചെക്കർ ഉപയോക്താക്കളെ സഹായിക്കുന്നു, ഇത് അവരുടെ ജോലികൾ ചുരുങ്ങിയ സമയത്തിനുള്ളിൽ പൂർത്തിയാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, അതിന്റെ ഫോർമുലേഷൻ എളുപ്പമാണ്, പക്ഷേ ഒന്നിലധികം ഘട്ടങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ തിരുത്തലിനെക്കുറിച്ച് ഉപയോക്താക്കളെ ആശങ്കാകുലരാക്കുന്നു. ഈ ഘട്ടങ്ങളെല്ലാം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് പ്രോബബിലിറ്റി സ്വമേധയാ കണക്കാക്കാം.