Zamień ułamek zwykły na dziesiętny

Wpisz swój ułamek i od razu zobacz dziesiętny. Czytaj dalej, aby poznać cztery proste metody, które możesz używać ręcznie, bez potrzeby kalkulatora.

Czym jest ułamek i dziesiętny?

Ułamek i dziesiętny to dwa proste sposoby na pokazanie tej samej wartości. Zobaczysz je na co dzień, na przykład w gotowaniu, pomiarach, cenach czy matematyce szkolnej.

Czym jest ułamek?

Ułamek pokazuje część całości. Zapisuje się ją dwoma cyframi, takimi jak 1/2 lub 3/4.

• Najwyższa liczba to licznik. Pokazuje, ile masz części.
• Dolna liczba to mianownik. Pokazuje, ile równych części tworzy jedną całość.

Przykład:

Jeśli pizza jest pokrojona na 4 równe kawałki, a ty zjesz 3 kawałki, to jest 3/4 pizzy.

Ułamki mogą być także:

• Właściwy (najwyższy numer jest mniejszy): 3/5
• Niewłaściwe (górna liczba jest większa): 7/4
• Liczba mieszana (liczba całkowita i ułamek): 1 3/4

Czym jest liczba przecinkowa?

• Dziesiętny to inny sposób zapisu liczby za pomocą kropki (.). Możesz zobaczyć liczby dziesiętne takie jak 0,5, 0,75 lub 2,25. Liczby dziesiętne są pomocne, ponieważ ułatwiają porównywanie liczb i szybkie obliczenia.

Przykłady

• 0,5 to to samo co jedna połowa
• 2,25 oznacza 2 całe jednostki i ćwierć więcej 3

Jak ułamki zamieniają się w liczby dziesiętne

Ułamek to po prostu dzielenie zapisane w prostej formie. Linia w ułamku mówi, żeby podzielić górną liczbę przez dolną.

Szybka zasada

Aby uzyskać liczbę dziesiętną, podziel licznik przez mianownik.

Przykłady

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
• 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75

Dlaczego to pomaga

Ułamki są powszechne w przepisach i pomiarach. Liczby dziesiętne są częściej używane w cenach, arkuszach kalkulacyjnych i kalkulatorach. Gdy możesz się między nimi przełączać, szybciej rozumiesz liczby i popełniasz mniej błędów.

Jak przeliczyć ułamek na dziesiętny

Możesz zapisać tę samą liczbę na różne sposoby, na przykład ułamek, dziesiętny lub procent. Czasem trzeba zmienić format, aby ułatwić korzystanie lub porównanie liczby.

Istnieje kilka prostych sposobów na zamienienie ułamka na dziesiętny. Zacznijmy od najszybszego.

Przelicz ułamek na dziesiętny za pomocą kalkulatora

Ułamek to tak naprawdę tylko dzielenie.

• Licznik to liczba najwyższa.
• Mianownik to najniższa liczba.

Formuła:

Dziesiętny = licznik ÷ mianownik

To oznacza, że dzielisz górną liczbę przez dolną, aby uzyskać przecinek dziesiętny.

Przykład: Przelicz 1/8 na dziesiętny

1 ÷ 8 = 0,125

Zatem 1/8 = 0,125.

Przekształć ułamek na dziesiętny z długim dzieleniem

Dzielenie długie to świetna metoda, gdy chcesz ręcznie przeliczyć ułamek na dziesiętny. Działa to tak samo jak zwykłe dzielenie — tylko zapisane krok po kroku.

Wybierz liczby

Licznik (najwyższa liczba) to liczba, którą dzielisz (dywidenda).

Mianownik (dolna liczba) to liczba, przez którą dzielisz (dzielnik).

Ustaw długą dzielenie

Napisz to jak zadanie dzielenia: licznik ÷ mianownik.

Jeśli górna liczba jest mniejsza od dolnej, dodaj przecinek przecinkowy, a następnie zera (w razie potrzeby), aby dalej dzielić.

Dziel, aby uzyskać liczbę dziesiętną

Teraz podziel się tak, jak zwykle. Każdy krok daje ci kolejną cyfrę przecinka.

Wskazówka: Jeśli chcesz podwójnie sprawdzić swoją pracę, kalkulator dzielenia długiego pokaże kroki i ostateczny wynik dziesiętny.

Przekonwertuj ułamek na dziesiętny, najpierw upraszczając

Innym łatwym sposobem na zamianę ułamku na dziesiętny jest zmiana go na ułamek ze 100. Działa dobrze, ponieważ dziesiętne są dziesiątkami, a 100 to potęga dziesiątki.

Zamień mianownik na 100

Znajdź liczbę, przez którą musisz pomnożyć mianownik, aby osiągnąć 100.

Mnożnik = 100 ÷ mianownik

Następnie pomnoż zarówno licznik, jak i mianownik tym samym mnożnikiem.

Zapisz to jako dziesiętny

Gdy ułamek wypadnie na 100, możesz zapisać go jako dziesiętny, przesuwając przecinek o dwa miejsca w lewo (bo 100 ma dwie zera).

Przykład: Przelicz 1/16 na cyfrę dziesiętną

Znajdź mnożnik

100 ÷ 16 = 6,25

Mnóż licznik i mianownik

Licznik: 1 × 6,25 = 6,25

Mianownik: 16 × 6,25 = 100

Więc:

1/16 = 6,25/100

Krok 3: Przesuń dziesiętny o dwa miejsca w lewo

6,25/100 = 0,0625

Ostateczna odpowiedź: 1/16 = 0,0625

Uwaga: Ta metoda jest najlepsza, gdy mianownik może osiągnąć 10, 100, 1000 i tak dalej bez niepokończonych liczb. W przeciwnym razie podziały są zwykle szybsze.

Użyj wykresu od ułamków do dziesiętnych

Jeśli chcesz szybkiej odpowiedzi, wykres ułamków do dziesiętnych może pomóc. Zamiast dzielenia, możesz dopasować swój ułamek do jego wartości dziesiętnej w tabeli. To przydatne dla typowych ułamków, które widzisz w gotowaniu, pomiarach i codziennej matematyce.

Poniżej znajduje się wykres ułamków do dziesiętnych z popularnymi ułamkami i ich odpowiednikami dziesiętnymi (do mianownika 20). Użyj go jako szybkiego odniesienia, gdy potrzebujesz od razu dziesiętnego.

Wykres ułamków do dziesiętnych

Fraction	Decimal
1/2	0.5
1/3	0.3333
2/3	0.6667
1/4	0.25
3/4	0.75
1/5	0.2
2/5	0.4
3/5	0.6
4/5	0.8

Jak przekształcić mieszany ułamek na dziesiętny

Ułamek mieszany (zwany także liczbą mieszaną) zawiera razem liczbę całkowitą i ułamek, na przykład 1 3/4.

Najprostszym sposobem na przeliczenie go na dziesiętny jest najpierw przekształcenie go w niewłaściwy ułamek. Następnie możesz przekonwertować ją za pomocą dzielenia lub dowolnej metody, której już się nauczyłeś powyżej.

Zmień mieszaną frakcję na niewłaściwą

Stosuj tę prostą zasadę:

(liczba cała × mianownik) + licznik = nowy licznik

Zachowaj ten sam mianownik.

Przykład: Przelicz 1 3/4 na niewłaściwy ułamek

1. Pomnóż całą liczbę przez mianownik:
2. 1 × 4 = 4
3. Dodaj licznik:
4. 4 + 3 = 7
5. Zachowaj ten sam mianownik:
6. Zatem 1 3/4 = 7/4

Przekształć niewłaściwy ułamek na dziesiętny

Teraz podziel licznik przez mianownik:

7 ÷ 4 = 1,75

Ostateczna odpowiedź: 1 3/4 = 1,75

Wskazówka: Możesz stosować te same kroki dla dowolnej mieszanej frakcji. Najpierw przelicz go na niewłaściwy ułamek, a potem podziel, aby uzyskać dziesiętny