Преобразовать дробь в десятичную

Введите дробь и сразу увидите десятичную. Читайте дальше, чтобы узнать четыре простых метода, которые можно использовать вручную, без калькулятора.

Что такое дробь и десятичная?

Дробь и десятичная — это два простых способа показать одно и то же значение. Вы увидите их в повседневной жизни, например, в кулинарии, измерениях, ценах и школьной математике.

Что такое дробь?

Дробь показывает часть целого. Она записывается двумя числами, например, 1/2 или 3/4.

• Верхнее число — это числитель. Он показывает, сколько у вас частей.
• Нижнее число — это знаменатель. Оно показывает, сколько равных частей составляет одно целое.

Пример:

Если пиццу нарезать на 4 равных ломтика, а вы съедите 3 ломтика, это 3/4 пиццы.

Дроби также могут быть:

• Собственное число (верхнее число): 3/5
• Неправильно (верхний номер больше): 7/4
• Смешанное число (целое число и дробь): 1 3/4

Что такое десятичная система?

• Десятичная — это ещё один способ записи числа с помощью точки (.). Вы можете увидеть десятичные числа вроде 0.5, 0.75 или 2.25. Десятичные числа полезны, так как облегчают сравнение чисел и быстрые вычисления.

Примеры

• 0,5 — это то же самое, что и половина
• 2.25 означает 2 целых единицы и ещё четверть 3

Как дроби превращаются в десятичные

Дробь — это просто деление, написанное в простой форме. Строка в дроби говорит делить верхнее число на нижнее.

Быстрое правило

Чтобы получить десятичный знаменатель, разделите числитель на знаменатель.

Примеры

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
• 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75

Почему это помогает

Дроби распространены в рецептах и измерениях. Десятичные числа чаще используются в ценах, таблицах и калькуляторах. Когда вы можете переключаться между ними, вы быстрее понимаете числа и реже ошибаетесь.

Как преобразовать дробь в десятичную

Вы можете записывать одно и то же число разными способами, например, дробью, десятичной или процентом. Иногда приходится менять формат, чтобы облегчить использование или сравнение числа.

Есть несколько простых способов преобразовать дробь в десятичную. Начнём с самого быстрого.

Преобразите дробь в десятичную с помощью калькулятора

Доля — это на самом деле просто деление.

• Числитель — это верхнее число.
• Знаменатель — это нижнее число.

Формула:

Десятичный = числитель ÷ знаменатель

Это значит, что вы делите верхнее число на нижнее, чтобы получить десятичную.

Пример: Преобразовать 1/8 в десятичную

1 ÷ 8 = 0,125

Итак, 1/8 = 0,125.

Преведите дробь в десятичную с длинным делением

Длинное деление — отличный метод, когда нужно преобразовать дробь в десятичную цифру вручную. Это работает так же, как обычное деление — просто записывается пошагово.

Выбирайте номера

Числитель (верхнее число) — это число, которое вы делите (дивиденды).

Знаменатель (нижнее число) — это число, которое делится на (делитель).

Создание длинного деления

Пишите как задачу деления: числитель ÷ знаменатель.

Если верхнее число меньше нижнего, добавьте десятичную точку, а затем нули (по необходимости), чтобы продолжать деление.

Делите, чтобы получить десятичную часть

Теперь делите так, как обычно. Каждый шаг даёт вам следующую цифру десятичной числа.

Совет: Если вы хотите перепроверить свою работу, калькулятор длинного деления может показать шаги и итоговый итоговый результат.

Преведите дробь в десятичную, сначала упростив

Ещё один простой способ преобразовать дробь в десятичную — превратить её в дробь из 100. Это хорошо работает, потому что десятичные числа основаны на десятках, а 100 — это степень 10.

Преврати знаменатель в 100

Найдите число, которое нужно умножить на знаменатель, чтобы достичь 100.

Множитель = 100 ÷ знаменателя

Затем умножьте числитель и знаменатель на тот же множитель.

Пишите это в десятичной части

Когда ваша дробь вышла из 100, вы можете записать её как десятичную, сдвинув десятичную точку на две позиции влевше (потому что в 100 два нуля).

Пример: преобразовать 1/16 в десятичную

Найти множитель

100 ÷ 16 = 6,25

Умножьте числитель и знаменатель

Числитель: 1 × 6,25 = 6,25

Знаменатель: 16 × 6,25 = 100

Итак:

1/16 = 6,25/100

Шаг 3: Сдвините десятичную знак на две позиции влево.

6,25/100 = 0,0625

Окончательный ответ: 1/16 = 0,0625

Примечание: Этот метод лучше всего, когда знаменатель достигает 10, 100, 1000 и так далее без запутанных чисел. В противном случае деление обычно происходит быстрее.

Используйте таблицу от дроби к десятичной

Если хотите быстро ответить, может помочь таблица дроби и десятичной. Вместо деления вы можете сопоставить дробь с её десятичным значением в таблице. Это полезно для распространённых дробей, которые вы видите в кулинарии, измерениях и повседневной математике.

Ниже приведена диаграмма от дроби до десятичной с популярными дробями и их десятичными эквивалентами (до 20). Используйте её как быструю справочную точку, когда вам срочно нужна десятичная дробь.

Таблица дроби в десятичную

Fraction	Decimal
1/2	0.5
1/3	0.3333
2/3	0.6667
1/4	0.25
3/4	0.75
1/5	0.2
2/5	0.4
3/5	0.6
4/5	0.8

Как преобразовать смешанную дробь в десятичную

Смешанная дробь (также называемая смешанным числом) содержит целое число и дробь вместе, например, 1 3/4.

Самый простой способ преобразовать её в десятичную — сначала превратить в неправильную дробь. После этого можно преобразовать с помощью деления или любого другого метода, который вы уже изучали выше.

Замените смешанную дробь в неправильную дробь

Используйте это простое правило:

(целое число × знаменатель) + числитель = новый числитель

Оставьте тот же знаменатель.

Пример: преобразовать 1 3/4 в неправильную дробь

1. Умножьте целое число на знаменатель:
2. 1 × 4 = 4
3. Добавьте числитель:
4. 4 + 3 = 7
5. Оставьте тот же знаменатель:
6. Итак, 1 3/4 = 7/4

Преобразуем неправильную дробь в десятичную

Теперь делим числитель на знаменатель:

7 ÷ 4 = 1,75

Окончательный ответ: 1 3/4 = 1,75

Совет: Вы можете использовать те же шаги для любой смешанной дроби. Сначала преобразите её в неправильную дробь, затем делите, чтобы получить десятичную дробь