சதவீதக் கணக்கீடுகளைப் புரிந்துகொள்வது: Y-ல் X என்றால் என்ன?
சதவீதக் கணக்கீடுகள் என்பது எண்ணற்ற சூழ்நிலைகளில் தினசரி பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை கணித செயல்பாடுகளாகும் - தேர்வு மதிப்பெண்கள் மற்றும் நிதி தள்ளுபடிகளைக் கணக்கிடுவது முதல் வணிக அளவீடுகளை பகுப்பாய்வு செய்வது மற்றும் புள்ளிவிவரங்களைப் புரிந்துகொள்வது வரை. "சதவீதத்தில் Y இல் X என்ன" என்று நீங்கள் கேட்கும்போது, ஒரு முழு (Y) இன் எந்த விகிதம் ஒரு பகுதி (X) ஆல் குறிப்பிடப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கிறீர்கள், இது சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
இந்த வகையான கணக்கீடு, ஒப்பீட்டு விகிதாச்சாரங்களை உள்ளுணர்வுடன் புரிந்துகொள்ள நமக்கு உதவுகிறது. மூல எண்களை ஒப்பிடுவதற்குப் பதிலாக, சதவீதங்கள் ஒரு தரப்படுத்தப்பட்ட அளவை (0-100%) வழங்குகின்றன, இது வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளை ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பது, முன்னேற்றத்தைக் கண்காணிப்பது மற்றும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதை எளிதாக்குகிறது.
கணித சூத்திரம்
Y இன் X இன் சதவீதம் என்ன என்பதைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் ஒரு எளிய இரண்டு-படி செயல்முறையைப் பின்பற்றுகிறது.:
சதவீதம் = (பகுதி ÷ முழு) × 100
அல்லது இன்னும் குறிப்பாக:
சதவீதம் = (X ÷ Y) × 100
படிப்படியான கணக்கீட்டு வழிகாட்டி
இந்த செயல்முறையை ஒரு நடைமுறை உதாரணத்துடன் பிரிப்போம்: 60 இல் 45 சதவீதம் எவ்வளவு என்பதைக் கணக்கிடுதல்.
படி 1: உங்கள் மதிப்புகளை அடையாளம் காணவும்
- பகுதி (X): நீங்கள் மதிப்பிடும் எண் = 45
- முழு (Y): மொத்தம் அல்லது குறிப்பு எண் = 60
படி 2: பகுதியை முழுமையால் வகுக்கவும்
45 ÷ 60 = 0.75
இந்த தசமம் 1 இன் பின்னமாக விகிதத்தைக் குறிக்கிறது.
படி 3: சதவீதமாக மாற்றவும்
0.75 × 100 = 75%
விகிதத்தை சதவீதமாக வெளிப்படுத்த 100 ஆல் பெருக்கவும்.
படி 4: முடிவை விளக்குதல்
பதில்: 45 என்பது 60 இல் 75% ஆகும். இதன் பொருள் 45 என்பது மொத்த மதிப்பில் முக்கால் பங்கைக் குறிக்கிறது.
பொதுவான சதவீத காட்சிகள்
| பின்னம் | சதவீதம் | பொதுவான பயன்பாடு |
|---|---|---|
| 1/2 | 50% | விற்பனையில் பாதி தள்ளுபடி, 50-50 கூட்டாண்மைகள் |
| 1/4 | 25% | காலாண்டு அறிக்கைகள், ஒரு காலாண்டு முன்பணம் |
| 3/4 | 75% | பெரும்பான்மை ஒப்புதல், அதிக நிறைவு விகிதம் |
| 1/3 | 33.33% | மூன்று வழிப் பிரிப்புகள், மூன்றில் ஒரு பங்கு வைப்புத்தொகை |
| 1/5 | 20% | நிலையான உதவிக்குறிப்பு, 20% முன்பணம் |
| 1/10 | 10% | அடிப்படை தள்ளுபடி, தசமபாகம், கமிஷன் |
மேம்பட்ட சதவீத கருத்துக்கள்
100% க்கும் அதிகமான சதவீதங்கள்
பகுதி முழுமையை விட அதிகமாக இருக்கும்போது, சதவீதம் 100% ஐத் தாண்டிச் செல்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, விற்பனை 80 யூனிட்டுகளிலிருந்து 150 யூனிட்டுகளாக அதிகரித்தால், புதிய எண்ணிக்கை அசல் தொகையில் 187.5% (150 ÷ 80 × 100) ஆகும். இது பெரும்பாலும் வளர்ச்சி விகிதங்களை அல்லது இலக்குகளை மீறும் செயல்திறனைக் குறிக்கிறது.
சதவீதப் புள்ளிகள் vs. சதவீத மாற்றம்
சதவீதப் புள்ளிகளுக்கும் சதவீத மாற்றத்திற்கும் இடையில் வேறுபடுத்திப் பார்ப்பது மிகவும் முக்கியம். வட்டி விகிதங்கள் 2% இலிருந்து 5% ஆக உயர்ந்தால், அது <b>3 சதவீதப் புள்ளிகளின்</b> அதிகரிப்பாகும், ஆனால் ஒப்பீட்டு அடிப்படையில் ((5-2)/2 × 100) <b>150% அதிகரிப்பாகும்.
கூட்டு சதவீதங்கள்
பல சதவீத மாற்றங்களை தொடர்ச்சியாகப் பயன்படுத்தும்போது, வரிசை முக்கியமானது. 20% அதிகரிப்புக்குப் பிறகு 20% குறைவு உங்களை அசல் மதிப்புக்குத் திருப்பித் தராது - நீங்கள் தொடங்கிய இடத்திலிருந்து 4% கீழே முடிவடையும். நிதி, முதலீடு மற்றும் விலை நிர்ணய உத்திகளில் இந்தக் கருத்து மிகவும் முக்கியமானது.
விரைவான மனக் கணக்கீடுகளுக்கான உதவிக்குறிப்புகள்
10% கண்டறிதல்
தசமப் புள்ளியை ஒரு இடம் இடது பக்கம் நகர்த்தினால் போதும். 450 இல் 10% = 45.
1% ஐக் கண்டறிதல்
தசமப் புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் இடது பக்கம் நகர்த்தவும். 450 இல் 1% = 4.5.
5% கண்டறிதல்
10% கணக்கிட்டு 2 ஆல் வகுக்கவும். 450 இல் 5% = 45 ÷ 2 = 22.5.
25% கண்டறிதல்
4 ஆல் வகுக்கவும். 80 இல் 25% = 80 ÷ 4 = 20.
கட்டிட வளாக சதவீதங்கள்
எளிய சதவீதங்களை இணைக்கவும். 15% கண்டுபிடிக்க, 10% + 5% ஐக் கணக்கிடுங்கள். 450: 45 + 22.5 = 67.5 க்கு.
தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்
பிரிவை மாற்றியமைத்தல்
தவறு: 100க்கு 25 என்றால் என்ன? → (100 ÷ 25) × 100 = 400%
சரி: (25 ÷ 100) × 100 = 25%
100 ஆல் பெருக்க மறந்துவிடுதல்
எப்போதும் இறுதிப் படியை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: தசமத்தை 100 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் சதவீதமாக மாற்றுதல்.
இறுதி சதவீதத்துடன் குழப்பமான சதவீத அதிகரிப்பு
ஏதாவது 50% அதிகரித்தால், புதிய மதிப்பு அசலில் 150% ஆகும், 50% அல்ல.
பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தல்
முழு எண் (வகுப்பு) பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது நீங்கள் ஒரு சதவீதத்தைக் கணக்கிட முடியாது. செயல்பாடு கணித ரீதியாக வரையறுக்கப்படவில்லை.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
-
68 out of 206.5 is 32.93%. To calculate this, divide 68 by 206.5 and multiply by 100: (68 ÷ 206.5) × 100 = 32.93%.
-
To find what percentage 68 is of 206.5, use the formula: (68 ÷ 206.5) × 100. First divide 68 by 206.5 to get 0.3293, then multiply by 100 to get 32.93%.
-
68 represents 32.93% of 206.5. This means 68 is approximately between one-quarter and one-half of the total value.
-
சதவீதத்தை 100 ஆல் வகுத்து தசமத்தைப் பெறுங்கள், பின்னர் முழுமையால் பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 200 இல் 75% = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
-
இது முற்றிலும் இயல்பானது மற்றும் நீங்கள் ஒப்பிடும் பகுதியை விட அந்தப் பகுதி பெரியதாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 100 இல் 150 = 150%. வளர்ச்சியை அளவிடும்போது அல்லது சிறிய அடிப்படையுடன் ஒப்பிடும் போது இது பெரும்பாலும் நிகழ்கிறது.
-
இது சூழலைப் பொறுத்தது. பெரும்பாலான நோக்கங்களுக்காக, 2 தசம இடங்கள் (எ.கா., 66.67%) போதுமான துல்லியத்தை வழங்குகின்றன. அறிவியல் கணக்கீடுகளுக்கு அதிக துல்லியம் தேவைப்படலாம், அதே நேரத்தில் சாதாரண சூழல்கள் பெரும்பாலும் முழு எண்களாக வட்டமிடப்படுகின்றன.
-
ஆம், எதிர்மறை எண்களைக் கையாளும் போது அல்லது குறைவுகளைக் கணக்கிடும் போது. உதாரணமாக, உங்கள் முதலீடு $100 இலிருந்து $80 ஆக உயர்ந்தால், அது -20% மாற்றமாகும். எதிர்மறை சதவீதங்கள் குறைப்பு அல்லது இழப்பைக் குறிக்கின்றன.
-
"சதவீதம்" என்பது 100 இல் உள்ள விகிதத்தைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் "சதவீதப் புள்ளி" என்பது இரண்டு சதவீதங்களுக்கு இடையிலான எண்கணித வேறுபாட்டை அளவிடுகிறது. வேலையின்மை 5% இலிருந்து 8% ஆக உயர்ந்தால், அது 3 சதவீதப் புள்ளிகளின் அதிகரிப்பு, ஆனால் 60% ஒப்பீட்டு அதிகரிப்பு.
-
மொத்தத்தில் சதவீதம்: (பகுதி ÷ முழு) × 100 — ஏதாவது ஒன்று எந்தப் பகுதியைக் குறிக்கிறது என்பதைக் கூறுகிறது.
சதவீத மாற்றம்: ((புதியது - பழையது) ÷ பழையது) × 100 — ஒரு பொருள் அதன் அசல் மதிப்புடன் ஒப்பிடும்போது எவ்வளவு அதிகரித்துள்ளது அல்லது குறைந்துள்ளது என்பதைக் கூறுகிறது.
சதவீதங்களைப் புரிந்துகொள்வது ஏன் முக்கியம்
சதவீத எழுத்தறிவு என்பது நிதி முடிவுகள், தொழில்முறை செயல்திறன் மற்றும் அன்றாட தேர்வுகளை பாதிக்கும் ஒரு அத்தியாவசிய வாழ்க்கைத் திறமையாகும். கிரெடிட் கார்டு வட்டி விகிதங்கள் மற்றும் அடமான விதிமுறைகளைப் புரிந்துகொள்வது முதல் மருத்துவ புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் தேர்தல் முடிவுகளை விளக்குவது வரை, சதவீதங்கள் எண் தகவல்களை நாம் எவ்வாறு செயலாக்குகிறோம் என்பதை வடிவமைக்கின்றன.
டிஜிட்டல் யுகத்தில், தரவு சார்ந்த முடிவெடுப்பது மிக முக்கியமானது. நீங்கள் சந்தைப்படுத்தல் அளவீடுகளை பகுப்பாய்வு செய்தாலும், உடற்பயிற்சி முன்னேற்றத்தைக் கண்காணித்தாலும் அல்லது முதலீட்டு வருமானத்தை மதிப்பீடு செய்தாலும், சதவீதங்களை விரைவாகக் கணக்கிட்டு விளக்கும் திறன் உங்களுக்கு ஒரு போட்டி நன்மையை அளிக்கிறது.
மேலும், சதவீதக் கணக்கீடுகள் தவறான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் சந்தைப்படுத்தல் கூற்றுக்களை எதிர்த்துப் போராட உதவுகின்றன. '50% அதிகம்' மற்றும் '50% தள்ளுபடி' ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்வது, அல்லது சந்தேகத்திற்குரிய சிறிய அடிப்படையிலிருந்து சதவீத அதிகரிப்புகள் கணக்கிடப்படும்போது அவற்றை அங்கீகரிப்பது, தகவலறிந்த தேர்வுகளைச் செய்யவும், உடனடி கையாளுதலை மேற்கொள்ளவும் உங்களை அதிகாரம் அளிக்கிறது.