Перетворення дробу в десятковий

Введіть дроб і одразу подивіться на десяткову систему. Читайте далі, щоб дізнатися чотири прості методи, які можна використовувати вручну, без калькулятора.

Що таке дроб і десятковий?

Дроб і десяткова — це два прості способи показати однакове значення. Ви побачите їх у повсякденному житті, наприклад, у кулінарії, вимірюваннях, цінах і шкільній математиці.

Що таке дроб?

Дроб показує частину цілого. Він записується двома цифрами, наприклад 1/2 або 3/4.

• Верхнє число — це чисельник. Він показує, скільки у тебе деталей.
• Нижнє число — це знаменник. Вона показує, скільки рівних частин утворюють одну цілісність.

Приклад:

Якщо піцу нарізати на 4 рівні шматки, а ви з'їсте 3, це 3/4 від самої піци.

Дроби також можуть бути:

• Правильне (верхнє число менше): 3/5
• Неправильно (верхній номер більший): 7/4
• Змішане число (ціле число і дроб): 1 3/4

Що таке десяткова система?

• Десяткова — це ще один спосіб записати число за допомогою крапки (.). Ви можете бачити десяткові числа, такі як 0,5, 0,75 або 2,25. Десяткові числа корисні, бо полегшують порівняння чисел і швидкі розрахунки.

Приклади

• 0,5 — це те саме, що й половина
• 2.25 означає 2 цілі одиниці і ще чверть 3

Як дроби перетворюються на десяткові дроби

Дроб — це просто ділення, написане у простій формі. Рядок у дробі каже поділити верхнє число на нижнє.

Швидке правило

Щоб отримати десятковий знак, розділіть чисельник на знаменник.

Приклади

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
• 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75

Чому це допомагає

Дроби поширені в рецептах і вимірюваннях. Десяткові числа частіше використовуються у цінах, таблицях і калькуляторах. Коли ви можете перемикатися між ними, ви швидше розумієте цифри і робите менше помилок.

Як перетворити дроб у десятковий

Ви можете записати одне й те саме число різними способами, наприклад, дробом, десятковим або відсотком. Іноді потрібно змінити формат, щоб зробити номер простішим у використанні або порівнянні.

Існує кілька простих способів перетворити дроб на десяткову. Почнемо з найшвидшого.

Перетворіть дроб у десятковий за допомогою калькулятора

Частка — це насправді просто поділ.

• Чисельник — це верхнє число.
• Знаменником є нижнє число.

Формула:

Десяткова = чисельник ÷ знаменник

Це означає, що ви ділите верхнє число на нижнє, щоб отримати десяткову множину.

Приклад: Перетворити 1/8 у десяткову

1 ÷ 8 = 0,125

Отже, 1/8 = 0,125.

Перетворити дроб у десяткову з довгим діленням

Довге ділення — чудовий метод, коли ви хочете перетворити дроб у десятковий знак вручну. Це працює так само, як звичайний поділ — просто записується крок за кроком.

Вибирайте числа

Числитель (верхнє число) — це число, яке ви ділите (дивіденд).

Знаменник (нижнє число) — це число, яке ділимо на (дільник).

Встановіть довгий поділ

Пишіть це як задачу з діленням: числитель ÷ знаменник.

Якщо верхнє число менше за нижнє, додайте десяткову крапку, а потім нулі (за потреби), щоб продовжувати ділення.

Діли, щоб отримати десяткову множину

Тепер діліться, як зазвичай. Кожен крок дає вам наступну цифру десяткової знакової знати.

Порада: Якщо хочете перевірити свою роботу, калькулятор довгого ділення може показати кроки та кінцевий результат після десятки.

Перетворіть дроб у десятковий, спрощуючи спочатку

Ще один простий спосіб перетворити дроб на десятковий — це перетворити його на частку зі 100. Це добре працює, бо десяткові числа базуються на десятках, а 100 — це ступинь десятки.

Перетворіть знаменник на 100

Знайдіть число, яке потрібно помножити на знаменник, щоб досягти 100.

Множник = 100 ÷ знаменник

Потім помножте і чисельник, і знаменник на цей самий множник.

Запишіть це десятковим числом

Коли ваш дроб виходить за межі 100, ви можете записати його десятковим, перемістивши десяткову точку на дві позиції ліворуч (бо 100 має два нулі).

Приклад: Перетворити 1/16 у десяткову

Знайдіть множник

100 ÷ 16 = 6,25

Помножте чисельник і знаменник

Чисельник: 1 × 6,25 = 6,25

Знаменник: 16 × 6,25 = 100

Отже:

1/16 = 6.25/100

Крок 3: Перемістіть десятковий знак на два знаки ліворуч

6.25/100 = 0.0625

Остаточна відповідь: 1/16 = 0,0625

Примітка: цей метод найкращий, коли знаменник може досягати 10, 100, 1000 тощо без заплутаних чисел. Інакше поділ зазвичай швидший.

Використовуйте таблицю дробу до десяткової

Якщо хочете швидку відповідь, може допомогти таблиця від дробу до десяткової малі. Замість ділення ви можете зіставити свій дроб із десятковим значенням у таблиці. Це корисно для поширених дробів, які ви бачите в кулінарії, вимірюваннях і повсякденній математиці.

Нижче наведено діаграму від дробів до десяткової з популярними дробами та їхніми десятковими еквівалентами (до знаменника 20). Використовуйте його як швидкий довідник, коли вам потрібно одразу знати десяткову систему.

Діаграма дробу до десяткової

Fraction	Decimal
1/2	0.5
1/3	0.3333
2/3	0.6667
1/4	0.25
3/4	0.75
1/5	0.2
2/5	0.4
3/5	0.6
4/5	0.8

Як перетворити змішаний дроб у десятковий

Змішаний дроб (також званий змішаним числом) має ціле число і дроб разом, наприклад 1 3/4.

Найпростіший спосіб перетворити його у десятковий — спочатку перетворити його у неправильний дроб. Після цього можна конвертувати його за допомогою ділення або будь-якого іншого методу, який ви вже вивчили вище.

Перетворіть змішану дроб на неправильну

Використайте це просте правило:

(ціле число × знаменник) + чисельник = новий чисельник

Залиште той самий знаменник.

Приклад: Перетворити 1 3/4 у неправильний дроб

1. Помножте ціле число на знаменник:
2. 1 × 4 = 4
3. Додайте чисельник:
4. 4 + 3 = 7
5. Залиште той самий знаменник:
6. Отже, 1 3/4 = 7/4

Перетворимо неправильний дроб у десятковий

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

7 ÷ 4 = 1,75

Остаточна відповідь: 1 3/4 = 1,75

Порада: Ви можете використовувати ті ж кроки для будь-якої змішаної дробки. Спочатку перетворіть у неправильний дроб, потім поділіть для отримання десяткової