Пайыздық айырмашылық калькуляторы

Пайыздық айырмашылық калькуляторы екі санның бір-бірінен қаншалықты қашықтықта екенін пайыздық көрсеткішпен көрсетеді. Бұл салыстыру әділ, себебі ешбір сан бастапқы мән емес. Керісінше, екі мән тең салыстырылады, нәтижесі теңдестірілген әрі түсінікті болып көрінеді.

Бұл нұсқаулықта сіз келесі нәрселерді білесіз:

Қарапайым сөзбен айтқанда пайыздық айырмашылық нені білдіреді

• Қалай қадам-қадам есептеуге болады
• Пайыздық айырмашылық формуласы
• Қате жауаптарға әкелетін ең жиі кездесетін қателіктер

Пайыздар кейде сенімді естілуі мүмкін екенін де түсінесіз. Жарнама берушілер, тілшілер және тақырып жазушылар жиі сандарды техникалық тұрғыдан шын, бірақ аса анық емес етіп ұсынады.

Егер сіз пайыздық ұпайларды салыстырып жатсаңыз (мысалы, 40% мен 55%), басқа әдісті қолданыңыз. Ондай жағдайда, пайыздық калькулятор жақсырақ таңдау.

пайыздық айырмашылық калькуляторын қалай қолдану керек

Пайыздық айырмашылық калькуляторы екі санды салыстырып, олардың пайыздық тұрғыда қаншалықты алыс екенін анықтауға көмектеседі. Жылдам, қарапайым және мінсіз әдіс екі мәнді әділ салыстыруға мүмкіндік береді.

Пайыздық айырмашылықты есептеу қадамдары

• A мәніне бірінші нөміріңізді теріңіз.
• Екінші нөміріңізді B мәніне енгізіңіз.
• Нәтижелеріңізді бірден көріңіз. Калькулятор көрсетеді:
• Пайыздық айырмашылық
• Екі санның нақты айырмашылығы

Мысал

70 пен 85-ті салыстырайық:

• A мәнінде 70-ті енгізіңіз
• B мәнінде 85 енгізіңіз

Калькулятор келесі көрсеткіштерді көрсетеді:

Айырмашылық: 15

Пайыздық айырмашылық: 19.355%

Егер сіз «бұрын және кейін» жағдайын қарасаңыз және бағыт (жоғары немесе төмен) қажет болса, көптеген адамдар пайыздық өзгерісті қолданады. Егер сіздің жағдайыңыз солай болса, пайыздық өзгерісті дұрыс әдіспен есептеуді үйреніңіз.

Пайыздық айырмашылық деген не?

Пайыздық айырмашылық екі санның қаншалықты алыс екенін көрсетеді, бұл пайыз ретінде көрсетіледі. Ең пайдалысы — екі мәнді салыстырғанда, ешқайсысы анық «бастапқы» сан емес. Сондықтан адамдар оны тест нәтижелері, бағалар, өлшемдер немесе әртүрлі көздерден алынған нәтижелерді салыстыру үшін жиі қолданады.

Одан бұрын, қысқаша еске салайын:

Пайыз деген не?

Пайыз — 100-дің бір бөлігі. % белгісі "әр 100-ге" дегенді білдіреді.

Мысал: 40-тың 5%-ы

40-ты 5-ке көбейтіп, 100-ге бөліңіз:

(5 × 40) ÷ 100 = 2

Сонымен, 40-тың 5%-ы — 2. Сол сияқты, 5 — 25-тің 20%-ы.

Егер сіз "200-дің 15%-ы қанша?" немесе "200-дің қай пайызы 500?" сияқты сұрақтарды шешкіңіз келсе, пайыздық айырмашылық әдісін қолданбай-ақ жылдам есептей аласыз.

Неге пайыздық айырмашылық орташа көрсеткішті қолдану

Пайыздық айырмашылықты табу үшін екі түрлі сан қажет. 23 пен 31-ді салыстырайық:

Айырмашылық: 31 − 23 = 8

Енді сол "8"-ді пайызға айналдыруың керек. Бірақ пайызға сілтеме нүктесі керек. Оны 23-пен салыстыру керек пе, әлде 31-ге ме?

Егер контекст болмаса ("бұрын" және "кейін" болмаса), бір санды таңдау нәтижені біржақты сездіруі мүмкін. Сондықтан ең әділ таңдау — орташа (орташа нүкте):

Орташа: (23 + 31) ÷ 2 = 27

Бұл орташа көрсеткіш салыстырудың негізі болады. Бұл пайыздық айырмашылықты теңдестірілген әдіс етеді.

Пайыздық айырмашылықты қалай табуға болады

Екі a мен b сандарының пайыздық айырмашылығын есептеу үшін келесі қадамдарды орындаңыз:

• Абсолютті айырмашылықты табыңыз: |a − b|
• Екі санның орташа мәнін табыңыз: (a + b) ÷ 2
• Айырмашылықты орташа мәнге бөліңіз: |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)
• Пайызға түрлендіру: ( |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) ) × 100

Бұл соңғы сан — пайыздық айырмашылық.

Пайыздық өзгеріспен шатастырма

Бұл жиі кездесетін қателік:

• Пайыздық айырмашылық екі мәнді орташа мәнмен салыстырады.
• Пайыздық өзгеріс жаңа мәнді бастапқы мәнмен салыстырады.

Пайыздық өзгерісте нәтиже қай санды «бастапқы» деп атағаныңызға байланысты. Сондықтан бірдей екі мән бағытқа байланысты оң немесе теріс өзгеріс береді. Пайыздық айырмашылық бұл шатасуды болдырмайды, себебі ол екі санды тең қарастырады.

Пайыздық айырмашылық формуласы

Нақты салыстыруларда пайыздық айырмашылықты қолданмас бұрын, нәтиженің нақты формуласын білу пайдалы. Калькулятор мына стандартты теңдеуді қолданады:

Пайыздық айырмашылық = 100 × |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)

Әр бөліктің мағынасы мынадай:

|a − b| = абсолютті айырмашылық (әрдайым оң)

(a + b) ÷ 2 = екі мәннің орташа мәні (әділ сілтеме нүктесі)

100-ге көбейтіп, соңғы мәнді пайызға айналдырыңыз

Бағытты көрсету үшін, мысалы, пайыздық өсім немесе төмендеу, бұл басқа есептеу. Қарапайым "X% of Y" сұрақтары үшін пайыздық калькулятор дұрыс құрал.

Неге калькулятор кері жұмыс істемейді?

Маңызды бір деталь: формула абсолютті мәнді қолданады. Бұл дегеніміз, нәтиже есептесеңіз де бірдей болады:

• a мен b-мен салыстырғанда, немесе
• b мен a-мен салыстырғанда

Сондықтан калькулятор қай сан жоғары екенін тек пайыздық айырмашылық арқылы анықтай алмайды. Сондықтан ол басқа калькуляторлар сияқты «кері жолмен» шешпейді.

Пайыздық айырмашылық көмектескенде

Пайыздық айырмашылық ең үлкен — екі мәнді әділ салыстыру керек болғанда, «бастапқы» нүктесін таңдамай. Бұл сұраққа жауап береді:

"Бұл екі сан қаншалықты алыс?"

Бірақ адамдар оны уақыт өте келе өзгерісті сипаттау үшін қолданғанда, бұл түсініксіз болуы мүмкін. Күнделікті өмірде бір нәрсе «өсті» немесе «төмендеді» дегенде, біз әдетте пайыздық өзгерісті меңзейміз, пайыздық айырмашылықты емес.

Мысал: Жақсы қолдану жағдайы

Қызметкерлер саны бойынша екі компанияны салыстырайық:

• C компаниясы: 93 қызметкер
• B компаниясы: 117 қызметкер

Пайыздық айырмашылық мұнда жақсы жұмыс істейді, себебі сіз екі мәнді қатар салыстырасыз. Калькулятор 22.86% пайыздық айырмашылық береді.

Негізгі артықшылық: компанияларды ауыстырсаңыз да нәтиже өзгермейді. Себебі пайыздық айырмашылықтың бағыты жоқ — бұл тек теңдестірілген салыстыру.

Айтпау керек нәрсе

Пайыздық айырмашылық 22,86% болса да, былай деу дұрыс емес:

• "C компаниясы B компаниясынан 22,86% кіші," немесе
• "B компаниясы C компаниясынан 22,86% үлкен."

Бұл сөйлемдер пайыздық өзгерісті сипаттайды, ол айқын бастапқы мәнге байланысты.

Пайыздық айырмашылық адастыруы мүмкін

Екі сан мүлде әртүрлі болғанда, пайыздық айырмашылық оғаш көрінуі мүмкін.

C компаниясы әлдеқайда ірі компаниямен бірігуі мүмкін деп елестетіңіз:

• А компаниясында 20 000 қызметкер жұмыс істейді
• Жаңа CA компаниясында 20 093 қызметкер жұмыс істейді

Енді CA (20,093) пен B (117) арасындағы айырмашылықты салыстырыңыз. Пайыздық айырмашылық 197,7% болады.

Онда, CA қайта біріктірілсе:

• T компаниясында 180 000 қызметкер жұмыс істейді
• Жаңа CAT компаниясында 200 093 қызметкер жұмыс істейді

Енді CAT (200,093) мен B (117) салыстырыңыз. Пайыздық айырмашылық сәл ғана өсіп, шамамен 199,8% жетеді, дегенмен CAT B-ден әлдеқайда үлкен болса да.

Бұл неге болады

Сандар өте өзгеше болғанда, орташа көрсеткіш айтарлықтай үлкен болады, және пайыздық айырмашылық бастапқыда теңеседі. Абсолютті айырмашылық өседі, бірақ пайыздық айырмашылық мүлде өзгермейді. Сондықтан экстремалды салыстыруларда бұл шатастыру болуы мүмкін.

Жақсы ереже: пайыздық айырмашылық екі мән бір жалпы диапазонда болғанда ең жақсы жұмыс істейді. Егер бір мән әлдеқайда үлкен болса, нәтиже дұрыс болуы мүмкін, бірақ аса пайдалы емес.

Ойланып қолдан

Пайыздық айырмашылық мұқият қолданғанда тамаша құрал. Таза салыстырулар үшін мінсіз, бірақ нақты өмірдегі маңызды олқылықтарды түсіндірудің әрдайым ең жақсы жолы емес. Әрқашан мақсатыңызға сай әдісті таңдаңыз: салыстыру, уақыт бойынша өзгеріс немесе өлшеу қатесі.

Нақты өмірдегі пайыздық айырмашылықтың мәні

Енді күнделікті өмірде пайыздық айырмашылықты қалай қолданатынымызды талқылайық. Бұл әсіресе жаңалықтарда, есептерде және әлеуметтік желіде шындық.

Пайыздық айырмашылық — екі санды салыстырудың бағытсыз тәсілі. Бұл тек олардың қаншалықты алыс екенін көрсетеді. Қай мән «жақсы», «жоғары», «нашар» немесе қайсысы бірінші өзгергенін көрсетпейді.

Мәселе мынада, адамдар нақты өмірдегі деректерді мінсіз мұқиятпен бөліспейді. Адамдар жақсы ниетпен қараса да, қате салыстыру түрін қолдану қате әсер қалдыруы мүмкін. Медиа мен маркетингте ұсақ сөз таңдауы санның сезімін түбегейлі өзгертуі мүмкін.

Адамдар пайыздық айырмашылықты пайыздық өсім немесе төмендеумен шатастырғанда жиі түсініспеушілік туындайды. Бұл көрсеткіштер бағытталған.

Олар қай санды бастапқы нүкте ретінде қарастыратыныңызға байланысты. Пайыздық айырмашылық олай жұмыс істемейді. Сондықтан ол дұрыс естілуі мүмкін, бірақ контекст анық болмаса адамдар оны дұрыс түсінбеуі мүмкін.

Бұл экстремалды салыстыруларда қаншалықты қиын болатынын көрдіңіз. Бұл өте үлкен санды әлдеқайда кіші санмен салыстырғанда рас. Мұндай жағдайларда пайыздық айырмашылық таңқаларлық көрінуі мүмкін, және біреу дұрыс әдісті қолданбаса, хабарлама оңай бұрмалануы мүмкін.

Статистикада тағы бір мәселе бар. Деректердің өзін көрсету тәсілі адамдарды, тіпті бірдей фактілерге қарамастан, әртүрлі қорытындыларға әкелуі мүмкін.

Бірдей сандар драмалық немесе аз маңызды көрінуі мүмкін. Бұл не көрсетілетініне, не жасырынғанына және не сілтеме ретінде қызмет ететініне байланысты. Келесіде бұл қалай болатынын және неге маңызды екенін көрсететін мысалды қарастырамыз.

Деректер өтірік айтпай-ақ қалай адастыра алады

Деректер (егер дұрыс жиналса) пікір білдірмейді. Бұл «әділ» немесе «әділетсіз» емес. Бұл тек біреудің өлшеген жазбасы. Деректердің шынайы күші — адамдардың оны қалай түсіндіретінінде — және дәл осы жерде шатасу (немесе манипуляция) болуы мүмкін.

Мына қарапайым мысалды қарастырыңыз. Мысалы, АҚШ-тағы жұмыссыздық деңгейі 2010 жылы шамамен 10%, ал 2018 жылы шамамен 4% болды. Сіз бұл бірдей сандарды салыстыру әдісіне байланысты айтарлықтай әртүрлі түрде көрсете аласыз.

• Таза айырмашылық 6 пайыздық тармақ. Бұл 10%-дан 4%-ды алып тастау арқылы анықталады.
• Пайыздық төмендеу: 60%-ға төмендеді (себебі 6-ны 10-ға бөлу 0.60-қа тең).
• Пайыздық айырмашылық: шамамен 85,7% (6 ÷ 7 ≈ 0,857, содан кейін 100-ге көбейтеміз).

Үш мәлімдеме де дұрыс көрінуі мүмкін, бірақ олар бірдей мағынада емес. Әрқайсысы өзгеріске қатысты әртүрлі сезім тудырады.

Сіз оқиғаны тарифтердің орнына шикі сандарды пайдаланып айта аласыз. Мысалы, қазір белсенді қызметкерлер саны бұрынғыдан миллиондаған. Тағы бір адам жұмыссыздар саны миллиондаған деп айтуы мүмкін. Екеуі де шындық болуы мүмкін, бірақ олар назарды әртүрлі бағытқа аударады.

Маңызды сабақ қарапайым: бір ғана санға сенбеңіз. Әрдайым сұраңыз:

• Нақты не салыстырылып жатыр?
• Қай әдісті қолданасыз: пайыздық өзгеріс, пайыздық айырмашылық па, әлде тек ұпай ма?
• Бастапқы нүкте немесе сілтеме қандай?
• Қандай контекст жетіспейді (уақыт кезеңі, популяцияның көлемі, анықтамалар)?

Адамдар сандармен әңгімелейді; сандар өз тарихын айтпайды. Сондықтан қызығушылық танытыңыз, әдісті тексеріңіз және статистиканы оқығанда сыни ойлаңыз.

Пайыздық айырмашылық калькуляторын кім жасады?

Доминик Черния пайыздық айырмашылық калькуляторын жасады. Ол Краковтағы Ядролық физика институтында физик. Физика магистрі және бөлшектер физикасының жанкүйері Альваро Диес те көмектесті.

Олар деректерді салыстыруды жеңілдету және сенімді ету үшін бірігіп жұмыс істеді. Олар екі санның айырмашылығын көрсететін қарапайым құрал алғысы келді. Осылайша пайдаланушылар нәтижелерді тез түсініп, дұрыс шешім қабылдай алады.

Сондай-ақ, түсіндірмелеріміздің дәл әрі түсінікті болуына қосымша күш жұмсаймыз. Тәжірибелі сарапшы әр құралды қарап, оны ана тілінде сөйлейтін адам тексереді, сондықтан мазмұн анық, дұрыс және сенімді болады.

Егер академиялық бағаларды пайызға айналдырғыңыз келсе, біздің CGPA to percentage calculator қолданыңыз. Ол математикасыз жылдам әрі анық түрлендіруді қамтамасыз етеді.