Calculadora de diferència percentual

Un calculador de diferències percentuals t'indica la distància entre dos números com a percentatge. Aquesta comparació és justa perquè cap dels dos serveix com a valor inicial. En canvi, ambdós valors es comparen igualment, fent que el resultat sembli equilibrat i fàcil d'entendre.

En aquesta guia, aprendràs:

Què significa la diferència percentual en paraules senzilles

• Com calcular-ho pas a pas
• La fórmula de la diferència percentual
• Els errors més comuns que condueixen a respostes incorrectes

També veureu per què els percentatges poden semblar convincents però igualment confondre la gent. Els anunciants, periodistes i redactors de titulars sovint presenten xifres d'una manera tècnicament certa però no excepcionalment clara.

Si compares punts percentuals (com 40% vs 55%), utilitza un mètode diferent. En aquest cas, una calculadora de punts percentuals és la millor opció.

Com utilitzar el Calculador de Diferències de Percentatge

El calculador de diferències percentuals t'ajuda a comparar dos números i veure a quina distància estan en termes percentuals. Ràpid, senzill i perfecte, aquest mètode proporciona una comparació justa entre dos valors.

Passos per calcular la diferència percentual

• Escriu el teu primer número al Valor A.
• Escriu el teu segon número al Valor B.
• Consulta els teus resultats a l'instant. La calculadora mostra:
• La diferència percentual
• La diferència real entre els dos números

Exemple

Comparem el 70 i el 85:

• Introdueix 70 en Valor A
• Introdueix 85 en Valor B

La calculadora mostrarà:

Diferència: 15

Diferència percentual: 19,355%

Si estàs mirant una situació de "abans i després" i necessites orientació (cap amunt o cap avall), molta gent utilitza el canvi percentual. Si aquest és el teu cas, aprèn a calcular el canvi percentual amb el mètode adequat.

Què és la diferència percentual?

La diferència percentual t'indica la distància entre dos números, mostrada en percentatge. El més útil és quan compares dos valors i cap dels dos és el número clar "inicial". Per això la gent sovint l'utilitza per comparar coses com les puntuacions de proves, preus, mesures o resultats de diferents fonts.

Abans d'això, un recordatori ràpid:

Què és un percentatge?

Un percentatge és una part de 100. El signe de % significa "per cada 100."

Exemple: 5% de 40

Multiplica 40 per 5 i després divideix per 100:

(5 × 40) ÷ 100 = 2

Així doncs, el 5% de 40 és 2. De la mateixa manera, 5 és el 20% de 25.

Si vols resoldre preguntes com "Què és el 15% de 200?" o "200 és quin percentatge de 500?", pots calcular el percentatge ràpidament sense utilitzar el mètode de la diferència percentual.

Per què la diferència percentual utilitza la mitjana

Per trobar una diferència percentual, necessites dos números diferents. Comparem el 23 i el 31:

Diferència: 31 − 23 = 8

Ara has de convertir aquest "8" en un percentatge. Però un percentatge necessita un punt de referència. Hauries de comparar-lo amb el 23 o el 31?

Si no hi ha context (no hi ha "abans" ni "després"), triar un número pot fer que el resultat sembli esbiaixat. Així doncs, l'elecció més justa és la mitjana (punt mig):

Mitjana: (23 + 31) ÷ 2 = 27

Aquesta mitjana esdevé la base de la comparació. Això és el que fa que la diferència percentual sigui un mètode equilibrat.

Com trobar la diferència percentual

Per calcular la diferència percentual entre dos nombres a i b, segueix aquests passos:

• Troba la diferència absoluta: |a − b|
• Troba la mitjana dels dos nombres: (a + b) ÷ 2
• Divideix la diferència per la mitjana: |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)
• Converteix en un percentatge: ( |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) ) × 100

Aquest últim número és la diferència percentual.

No ho barregis amb el canvi percentual

Aquest és un error comú:

• La diferència percentual compara dos valors de manera justa utilitzant la mitjana.
• El canvi percentual compara un nou valor amb un valor inicial.

Així que amb el canvi percentual, el resultat depèn de quin número anomenis "original". Per això els mateixos dos valors poden donar un canvi positiu o negatiu, depenent de la direcció. La diferència percentual evita aquesta confusió perquè tracta ambdós números per igual.

La fórmula de la diferència percentual

Abans d'utilitzar la diferència percentual en comparacions reals, és útil conèixer la fórmula exacta darrere del resultat. La calculadora utilitza aquesta equació estàndard:

Diferència percentual = 100 × |a − b| ÷ (a + b) ÷ 2)

Això és el que significa cada part:

|a − b| = la diferència absoluta (sempre positiva)

(a + b) ÷ 2 = la mitjana dels dos valors (el punt de referència just)

Multiplica per 100 per convertir el valor final en un percentatge

Per mostrar la direcció, com un percentatge d'augment o disminució, aquest és un càlcul diferent. Per a preguntes senzilles de "X% de Y", una calculadora de percentatges és l'eina adequada.

Per què la calculadora no pot funcionar a l'inrevés?

Un detall important: la fórmula utilitza el valor absolut. Això vol dir que el resultat és el mateix tant si calcules:

• a comparat amb b, o
• b en comparació amb a

Així que la calculadora no pot saber quin número és més alt només pel percentatge de diferència. Per això també no resoldrà el problema "a l'inrevés" com fan altres calculadores.

Quan la diferència percentual ajuda

La diferència percentual és més gran quan vols una comparació justa entre dos valors, sense triar un punt de "partida". Respon aquesta pregunta:

"Quina distància tenen aquests dos números?"

Però pot resultar confús quan la gent l'utilitza per descriure el canvi al llarg del temps. En la vida diària, quan diem que alguna cosa "ha pujat" o "ha baixat", normalment ens referim a un canvi percentual, no a una diferència percentual.

Exemple: un bon cas d'ús

Comparem dues empreses per nombre d'empleats:

• Empresa C: 93 empleats
• Empresa B: 117 empleats

La diferència percentual funciona bé aquí perquè compares dos valors un al costat de l'altre. La calculadora dóna una diferència percentual del 22,86%.

Un benefici clau: el resultat es manté igual fins i tot si intercanvies les empreses. Això és perquè la diferència percentual no té direcció—és només una comparació equilibrada.

El que NO hauries de dir

Tot i que la diferència percentual és del 22,86%, no és correcte dir:

• "L'empresa C és un 22,86% més petita que l'empresa B," o
• "L'empresa B és un 22,86% més gran que l'empresa C."

Aquestes frases descriuen el canvi percentual, que depèn d'un valor inicial clar.

On la diferència percentual pot enganyar

La diferència percentual pot semblar estranya quan els dos números són molt diferents.

Imagina que l'empresa C es fusiona amb una empresa molt més gran:

• L'empresa A té 20.000 empleats
• La nova empresa CA té 20.093 empleats

Ara compareu CA (20.093) amb B (117). La diferència percentual és del 197,7%.

Llavors, suposem que CA es torna a fusionar:

• L'empresa T té 180.000 empleats
• La nova empresa CAT té 200.093 empleats

Ara compareu la CAT (200.093) amb la B (117). La diferència percentual només augmenta lleugerament fins a aproximadament el 199,8%, tot i que la CAT és molt més gran que la B.

Per què passa això

Quan les xifres són extremadament diferents, la mitjana esdevé significativament gran i la diferència percentual comença a estabilitzar-se. La diferència absoluta continua creixent, però la diferència percentual gairebé no es mou. Per això pot semblar enganyós en comparacions extremes.

Una bona regla: la diferència percentual funciona millor quan els dos valors estan en el mateix rang general. Si un valor és molt més gran, el resultat pot ser correcte però no gaire útil.

Fes-ho servir amb cura

La diferència percentual és una gran eina quan s'utilitza amb cura. Perfecta per a comparacions netes, però no sempre la millor manera d'explicar buits reals importants. Tria sempre el mètode que s'ajusti al teu objectiu: comparació, canvi al llarg del temps o error de mesura.

El significat de la diferència percentual a la vida real

Ara parlem de com utilitzem la diferència percentual en la vida diària. Això és especialment cert en notícies, informes i xarxes socials.

La diferència percentual és una manera no direccional de comparar dos números. Simplement et diu a quina distància estan. No et diu quin valor és "millor", "més alt", "pitjor" o quin ha canviat primer.

El problema és que sovint la gent no comparteix dades del món real amb la màxima cura. Fins i tot quan la gent té bones intencions, utilitzar el tipus equivocat de comparació pot crear una impressió equivocada. En mitjans i màrqueting, les petites eleccions de paraules poden canviar completament com se sent un número.

La confusió sovint sorgeix quan la gent confon la diferència percentual amb un augment o disminució percentual. Aquestes mesures són direccionals.

Depenen de quin número consideris com a punt de partida. La diferència percentual no funciona així. Per això pot semblar correcte, però la gent encara pot malinterpretar-ho si el context no és clar.

Has vist com pot ser complicat això en comparacions extremes. Això és cert quan compares un nombre molt gran amb un de molt més petit. En casos així, la diferència percentual pot semblar sorprenent, i el missatge pot ser fàcil de distorsionar si algú utilitza el mètode equivocat.

Hi ha un altre problema amb les estadístiques. La manera com es mostren les dades pot portar les persones a conclusions diferents, fins i tot amb els mateixos fets.

Les mateixes xifres poden semblar més dramàtiques o menys greus. Això depèn del que es mostri, del que amaga i del que serveixi de referència. A continuació, veurem un exemple que mostra com pot passar això i per què és important.

Com les dades poden enganyar sense mentir

Les dades (si es recullen correctament) no tenen opinions. No són "justes" ni "injustes". Només són un registre del que algú ha mesurat. El veritable poder de les dades rau en com la gent les explica—i aquí és on pot sorgir la confusió (o manipulació).

Considera aquesta il·lustració senzilla. Suposem que la taxa d'atur als Estats Units era d'aproximadament el 10% el 2010 i d'aproximadament el 4% el 2018. Pots representar aquestes xifres idèntiques de maneres sorprenentment diferents, depenent del mètode de comparació que utilitzis.

• La diferència bruta és de 6 punts percentuals. Això es troba traient un 4% del 10%.
• Disminució percentual: una baixada del 60% (ja que 6 dividit per 10 equival a 0,60).
• Diferència percentual: aproximadament el 85,7% (des del 6 ÷ 7 ≈ 0,857, després multiplicar per 100).

Les tres afirmacions poden semblar correctes, però no signifiquen el mateix. Cada una crea una sensació diferent sobre el canvi.

Pots explicar una història utilitzant recomptes bruts en lloc de tarifes. Per exemple, ara hi ha milions de treballadors actius més que abans. Una altra persona podria dir que hi ha milions menys de persones aturades. Ambdues coses poden ser certes, però desvien l'atenció en direccions diferents.

La lliçó principal és senzilla: no confiïs en un sol número per si sol. Pregunta sempre:

• Què s'està comparant exactament?
• Quin mètode utilitzes: canvi percentual, diferència percentual o només punts?
• Quin és el punt de partida o referència?
• Quin context falta (període, mida de la població, definicions)?

La gent explica històries amb números; els números no expliquen la seva pròpia història. Així que mantingueu la curiositat, comproveu el mètode i mantingueu una ment crítica quan llegiu estadístiques.

Qui va construir la calculadora de diferències percentuals?

Dominik Czernia va crear el calculador de diferències percentuals. És físic a l'Institut de Física Nuclear de Cracòvia. Álvaro Diez, graduat en Física i aficionat a la física de partícules, també va ajudar.

Es van unir per fer la comparació de dades més fàcil i fiable. Volien una eina senzilla que mostrés com difereixen dos números. D'aquesta manera, els usuaris poden entendre els resultats ràpidament i prendre millors decisions.

També posem un esforç extra per mantenir les nostres explicacions precises i fàcils de seguir. Un expert format revisa cada eina i la revisa per un parlant nadiu, perquè el contingut es mantingui clar, correcte i fiable.

Si vols canviar les notes acadèmiques per un percentatge, utilitza la nostra calculadora de CGPA a percentatge. Et dona una conversió ràpida i clara sense cap tipus de matemàtiques.