Пайыздык айырма калькулятору

Пайыздык айырма калькулятору эки сандын канча аралыкта экенин көрсөтөт. Бул салыштыруу адилеттүү, анткени эки сан тең баштапкы баа катары кызмат кылбайт. Тескерисинче, эки баа тең бирдей салыштырылып, натыйжа тең салмактуу жана түшүнүктүү сезилет.

Бул колдонмодо сиз төмөнкүлөрдү билесиз:

Жөнөкөй сөздөр менен айтканда, пайыздык айырма деген эмне

• Кантип кадам сайын эсептесе болот
• Пайыздык айырма формуласы
• Туура эмес жоопторго алып келген эң көп кездешкен каталар

Ошондой эле, пайыздар кээде ишенимдүү угулушу мүмкүн, бирок адамдарды түшүнбөй калат. Жарнама берүүчүлөр, кабарчылар жана башкы макалаларды жазгандар сандарды техникалык жактан чын, бирок өтө так эмес кылып көрсөтүшөт.

Эгер пайыздык пункттарды салыштырып жатсаңыз (мисалы, 40% менен 55%), башка ыкманы колдонуңуз. Андай болсо, пайыздык калькулятор жакшыраак тандоо.

Пайыздык айырма калькуляторун кантип колдонуу керек

Пайыздык айырма калькулятору эки санды салыштырып, алардын пайыздык мааниде канчалык алыс экенин аныктоого жардам берет. Ыкчам, жөнөкөй жана идеалдуу бул ыкма эки маанини адилеттүү салыштырат.

Пайыздык айырманы эсептөөнүн кадамдары

• Биринчи санды Value Aга териңиз.
• Экинчи номериңди B баасына киргиз.
• Жыйынтыктарыңызды дароо көрүңүз. Калькулятор төмөнкүлөрдү көрсөтөт:
• Пайыздык айырма
• Эки сандын чыныгы айырмасы

Мисал

70 жана 85ти салыштыралы:

• A баасында 70 деп киргизиңиз
• 85ти B баасында киргизиңиз

Калькулятор төмөнкүлөрдү көрсөтөт:

Айырма: 15

Пайыздык айырма: 19.355%

Эгер сиз "мурун жана кийин" абалын карап жатсаңыз жана багыт (жогору же төмөн) керек болсо, көпчүлүк адамдар пайыздык өзгөрүүнү колдонушат. Эгер ошондой болсо, пайыздык өзгөрүүнү туура ыкма менен эсептөөнү үйрөнүңүз.

Пайыздык айырма деген эмне?

Пайыздык айырма эки сандын канчалык алыста экенин көрсөтөт, пайыз түрүндө көрсөтүлөт. Эң пайдалуу — эки маанини салыштырып жатканда, экөө тең так "баштоо" көрсөткүчү болбогондо. Ошондуктан адамдар көп учурда тест упайларын, бааларды, өлчөмдөрдү же ар кандай булактардан алынган жыйынтыктарды салыштыруу үчүн колдонушат.

Ага чейин, кыскача эскертүү:

Пайыз деген эмне?

Пайыз — 100дүн бир бөлүгү. % белгиси "ар бир 100гө" дегенди билдирет.

Мисал: 40тан 5%

40ты 5ке көбөйтүп, андан кийин 100гө бөлүңүз:

(5 × 40) ÷ 100 = 2

Демек, 40тын 5% — 2. Ошондой эле, 5 — 25тин 20%.

Эгер "200дүн 15%ы канча?" же "200 500дүн кайсы пайызы?" сыяктуу суроолорду чечкиңиз келсе, пайыздык айырма ыкмасын колдонбостон пайызды тез эсептей аласыз.

Эмне үчүн пайыздык айырма орточо көрсөткүчтү колдон

Пайыздык айырманы табуу үчүн эки башка сан керек. Келгиле, 23 жана 31ди салыштыралы:

Айырма: 31 − 23 = 8

Эми ошол "8"ди пайызга айлантышың керек. Бирок пайызга шилтеме керек. Аны 23 же 31 менен салыштыруу керекпи?

Эгер контекст жок болсо ("мурун" жана "кийин" жок), бир санды тандоо натыйжаны бир тараптуу сезиши мүмкүн. Ошондуктан эң адилеттүү тандоо — орточо көрсөткүч (орто чекити):

Орточо: (23 + 31) ÷ 2 = 27

Бул орточо көрсөткүч салыштыруунун негизи болуп калат. Бул пайыздык айырманы тең салмактуу ыкма кылат.

Пайыздык айырманы кантип табууга болот

a жана b сандарынын пайыздык айырмасын эсептөө үчүн төмөнкү кадамдарды аткарыңыз:

• Абсолюттук айырманы тап: |a − b|
• Эки сандын орточосун табыңыз: (a + b) ÷ 2
• Айырманы орточо көрсөткүчкө бөлүңүз: |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)
• Пайызга айлантуу: ( |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) ) × 100

Акыркы сан — сенин пайыздык айырмаң.

Пайыздык өзгөрүү менен аралаштырба

Бул кеңири тараган ката:

• Пайыздык айырма эки маанини орточо көрсөткүч менен адилеттүү салыштырат.
• Пайыздык өзгөрүү жаңы маанини баштапкы мааниге салыштырат.

Пайыздык өзгөрүү менен натыйжа кайсы санды "баштапкы" деп атаганыңызга жараша болот. Ошондуктан ошол эле эки маани багытка жараша оң же терс өзгөрүү бере алат. Пайыздык айырма бул түшүнбөстүктү болтурбайт, анткени эки санды тең бирдей карайт.

Пайыздык айырма формуласы

Чыныгы салыштырууларда пайыздык айырманы колдонордон мурун, натыйжанын так формуласын билүү пайдалуу. Калькулятор төмөнкү стандарттык теңдемени колдонот:

Пайыздык айырма = 100 × |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2)

Ар бир бөлүктүн мааниси төмөнкүчө:

|a − b| = абсолюттук айырма (ар дайым оң)

(a + b) ÷ 2 = эки маанинин орточо көрсөткүчү (адилеттүү шилтеме чекити)

100гө көбөйтүп, акыркы маанини пайызга айлантыңыз

Багытты көрсөтүү, мисалы, пайыздык өсүш же азайтуу — бул башка эсептөө. Жөнөкөй "X% of Y" суроолору үчүн пайыздык калькулятор туура курал.

Эмне үчүн калькулятор артка иштебейт?

Бир маанилүү детал: формула абсолюттук маанини колдонот. Демек, натыйжа эсептелсе да, бирдей болот:

• a менен b салыштырганда, же
• b менен a салыштырганда

Ошондуктан калькулятор кайсы сан жогору экенин пайыздык айырмадан гана айырмалай албайт. Ошондуктан ал башка калькуляторлордой "тескерисинче" чечпейт.

Пайыздык айырма жардам бергенде

Пайыздык айырма эң чоң, эгерде эки маанини адилеттүү салыштыруу керек болсо, "башталыш" чекитти тандабай. Бул суроого жооп берет:

"Бул эки сан канча аралыкта?"

Бирок адамдар аны убакыттын өтүшү менен өзгөрүүнү сүрөттөө үчүн колдонгондо түшүнүксүз болуп кетиши мүмкүн. Күнүмдүк жашоодо, бир нерсе "өстү" же "төмөндөдү" деп айтканда, биз адатта пайыздык өзгөрүүнү айтып жатабыз, пайыздык айырма эмес.

Мисал: Жакшы колдонуу учуру

Келгиле, эки компанияны кызматкерлердин саны боюнча салыштыралы:

• C компаниясы: 93 кызматкер
• B компаниясы: 117 кызматкер

Пайыздык айырма бул жерде жакшы иштейт, анткени сен эки маанини катар салыштырып жатасың. Калькулятор пайыздык айырманы 22.86% түзөт.

Негизги артыкчылыгы: компанияларды алмаштырсаңыз да натыйжа өзгөрбөйт. Анткени пайыздык айырманын багыты жок — бул жөн гана тең салмактуу салыштыруу.

Айтпашың керек болгон нерсе

Пайыздык айырма 22.86% болсо да, мындай деп айтуу туура эмес:

• "C компаниясы B компаниясынан 22.86% кичине," же
• "B компаниясы C компаниясынан 22.86% чоңураак."

Бул сүйлөмдөр пайыздык өзгөрүүнү сүрөттөйт, ал так баштапкы мааниге жараша болот.

Пайыздык айырма адаштыра алат

Пайыздык айырма эки сан абдан айырмаланганда таң калыштуу көрүнүшү мүмкүн.

C компаниясы чоңураак компания менен биригет деп элестетиңиз:

• А компаниясында 20,000 кызматкер бар
• Жаңы CA компаниясында 20,093 кызматкер бар

Азыр CA (20,093) менен B (117) салыштырып көрүңүз. Пайыздык айырма 197.7%га жетет.

Андан кийин, CA кайра биригсе дейли:

• T компаниясында 180,000 кызматкер бар
• Жаңы CAT компаниясында 200,093 кызматкер бар

Эми CAT (200,093) менен B (117) салыштырып көр. Пайыздык айырма бир аз гана өсүп, болжол менен 199.8%га жетет, бирок CAT Bге караганда кыйла чоң болсо да.

Эмне үчүн мындай болот

Сандар өтө айырмаланганда, орточо көрсөткүч олуттуу чоң болуп, пайыздык айырма башталат. Абсолюттук айырма өсүп жатат, бирок пайыздык айырма дээрлик өзгөрбөйт. Ошондуктан өтө катуу салыштырууларда адаштыруучу сезилиши мүмкүн.

Жакшы эреже: пайыздык айырма эки маани бирдей жалпы диапазондо болгондо эң жакшы иштейт. Эгер бир маани кыйла чоң болсо, натыйжа туура болушу мүмкүн, бирок анча пайдалуу эмес.

Ойлонуп колдон

Пайыздык айырма этияттык менен колдонулганда мыкты курал. Таза салыштыруу үчүн идеалдуу, бирок чыныгы дүйнөдөгү олуттуу боштуктарды ар дайым түшүндүрүүнүн эң жакшы жолу эмес. Ар дайым максатыңызга туура келген ыкманы тандаңыз: салыштыруу, убакыттын өтүшү менен өзгөртүү же өлчөө катасы.

Чыныгы жашоодо пайыздык айырманын мааниси

Эми күнүмдүк жашоодо пайыздык айырманы кантип колдонобуз, талкуулайлы. Бул өзгөчө жаңылыктарда, репортаждарда жана социалдык тармактарда чындык.

Пайыздык айырма эки санды салыштыруунун багытсыз ыкмасы. Ал жөн гана алардын канчалык алыста экенин көрсөтөт. Ал кайсы маани "жакшыраак", "жогору", "жаман" же кайсысы биринчи өзгөргөнүн айтпайт.

Маселе — адамдар көп учурда чыныгы дүйнөдөгү маалыматтарды толук камкордук менен бөлүшпөйт. Адамдар жакшы ниетте болсо да, туура эмес салыштыруу туура эмес таасир калтырышы мүмкүн. Медиа жана маркетингде кичинекей сөз тандоолору сандын сезимин толугу менен өзгөртө алат.

Адамдар пайыздык айырманы пайыздык өсүш же азайуу менен чаташтырганда көп учурда түшүнбөстүк пайда болот. Бул өлчөмдөр багытталган.

Алар кайсы санды баштапкы чекит катары кабыл алганыңызга жараша болот. Пайыздык айырма андай иштебейт. Ошондуктан туура угулушу мүмкүн, бирок контекст так болбосо да, адамдар туура эмес түшүнүшү мүмкүн.

Бул өтө катуу салыштырууларда канчалык татаал болушу мүмкүн экенин көрдүңүз. Бул өтө чоң санды андан да кичине санын салыштырганда туура болот. Мындай учурларда пайыздык айырма таң калыштуу көрүнүшү мүмкүн, жана кимдир бирөө туура эмес ыкманы колдонсо, билдирүүнү оңой бурмалоого болот.

Статистикада дагы бир маселе бар. Маалыматтардын өзүн көрсөтүү ыкмасы адамдарды ар кандай жыйынтыкка алып келиши мүмкүн, ошол эле фактылар болсо да.

Ошол эле сандар драмалык же анча олуттуу эмес көрүнүшү мүмкүн. Бул кайсы көрсөтүүлөргө, эмне жашырылганына жана кайсы шилтеме катары кызмат кылганына жараша болот. Андан кийин, бул кантип болушу мүмкүн жана эмне үчүн маанилүү экенин көрсөткөн мисалды карайбыз.

Маалыматтар калп айтпай кантип адаштыра алат

Маалымат (эгер туура чогултулса) пикир билдирбейт. Бул "адилеттүү" же "адилетсиз" эмес. Бул жөн гана кимдир бирөө өлчөгөн нерсенин жазуусу. Маалыматтын чыныгы күчү адамдар аны кантип түшүндүрүүдө — жана дал ошол жерде түшүнбөстүк (же манипуляция) пайда болушу мүмкүн.

Мына бул жөнөкөй мисалды карап көрүңүз. АКШда жумушсуздук деңгээли 2010-жылы болжол менен 10%, ал эми 2018-жылы болжол менен 4% болсо. Бул окшош фигураларды салыштыруу ыкмасына жараша абдан ар башка жолдор менен көрсөтө аласыз.

• Чыныгы айырма 6 пайыздык пункт. Бул 10%дан 4%ды алып салуу менен аныкталат.
• Пайыздык төмөндөө: 60%га төмөндөгөн (анткени 6ны 10го бөлсөк 0.60ка барабар).
• Пайыздык айырма: болжол менен 85.7% (6 ÷ 7 ≈ 0.857, андан кийин 100гө көбөйтүлөт).

Үчөө тең туура көрүнүшү мүмкүн, бирок бирдей мааниге ээ эмес. Ар бири өзгөрүү тууралуу ар башка сезимди жаратат.

Окуяны ставкалардын ордуна чийки сандар менен айтып берсең болот. Мисалы, азыр мурдагыга караганда миллиондогон активдүү жумушчулар көп. Башка бирөө миллиондогон жумушсуздар аз деп айтышы мүмкүн. Экөө тең чын болушу мүмкүн, бирок көңүлдү ар башка багытка бурат.

Маанилүү сабак жөнөкөй: бир гана санга ишенбе. Ар дайым сураңыз:

• Так эмне салыштырылып жатат?
• Кайсы ыкманы колдоносуң: пайыздык өзгөрүү, пайыздык айырма же жөн гана упайбы?
• Баштапкы чекит же шилтеме кайсы?
• Кайсы контекст жетишпейт (убакыт мезгили, популяциянын көлөмү, аныктамалар)?

Адамдар сандар менен окуяларды айтып беришет; Сандар өз тарыхын айтып бербейт. Ошондуктан кызыгуу менен жүрүңүз, ыкманы текшериңиз жана статистиканы окуганда сынчыл көз карашта болуңуз.

Пайыздык айырма калькуляторун ким жасаган?

Доминик Черния пайыздык айырма калькуляторун түзгөн. Ал Краковдогу Ядролук Физика Институтунда физик болуп иштейт. Физика магистринин бүтүрүүчүсү жана бөлүкчөлөр физикасынын күйөрманы Альваро Диес да жардам берген.

Алар маалыматтарды салыштырууну жеңилдетүү жана ишенимдүү кылуу үчүн биригишкен. Алар эки сандын айырмасын көрсөтө турган жөнөкөй курал каалашкан. Ошентип, колдонуучулар натыйжаларды тез түшүнүп, туура чечим кабыл ала алышат.

Ошондой эле түшүндүрмөлөрүбүздү так жана түшүнүүгө жеңил болууга кошумча аракет кылабыз. Кесипкөй адис ар бир куралды карап чыгып, эне тилинде сүйлөгөн адам тарабынан текшерип чыгат, ошондуктан мазмун түшүнүктүү, туура жана ишенимдүү бойдон калат.

Эгер академиялык бааларды пайызга айланткыңыз келсе, биздин CGPAдан пайыздык эсептөөчүбүздү колдонуңуз. Ал эсепсиз тез жана так конвертацияга мүмкүнчүлүк берет.