حاسبة الاحتمالية والفرصة الفورية

الاحتمالية هي جزء مهم من إجراء أي تخطيط لأنها تعطي رؤية عملية للحالة وفيما يلي قمت بمشاركة طريقة كيفية استخدامها.

أليس من المثير للاهتمام أننا استخدمنا هذه الطريقة منذ طفولتنا دون أن نعترف حتى بأنها المفهوم الحقيقي للرياضيات؟

ما هو الاحتمال؟

الاحتمال يعني مدى وجود فرصة لحدوث شيء ما.

صيغة الاحتمال

هذه هي صيغة الاحتمال، وباستخدامها يمكنك بسهولة معرفة الشيء الذي سيحدث.

P(A) = إجمالي النتائج المحتملة / عدد النتائج الإيجابية

1. النتائج الإيجابية هي النتائج التي تهتم بها.
2. يتضمن إجمالي النتائج المحتملة جميع النتائج التي يمكن أن تحدث في السيناريو.

لنأخذ مثالاً لنفهم الأمر أكثر:

مثال 1: تقليب العملة المعدنية

عندما تقلب عملة معدنية، هناك نتيجتان؛

• النتيجة الإيجابية: 1 (الحصول على الرؤوس)
• إجمالي النتائج: 2 (القادة أو الذيول)

الآن حسب الصيغة: 

P(الرؤوس) = 1(إجمالي النتائج المحتملة) / 2(عدد النتائج المفضلة)

مثال 2: رمي النرد

هناك ستة أجزاء من النرد.

1. هناك 6 نتائج محتملة عند رمي حجر النرد
2. عدد النتائج الإيجابية لتدوير 5 هو 1.

P(5) = 1(إجمالي النتائج المحتملة) / 6(عدد النتائج الإيجابية)

كيفية حساب الاحتمال؟

تجربة عشوائية

عند إجراء التجربة على الوضع المتجانس (نفس الموقف) عدة مرات توقع النتيجة دون إضافة أي عامل آخر إليها.

مساحة العينة

تُعرف قائمة النتائج الممكنة من خلال التجربة بمساحة العينة.

حصيلة

النتيجة الوحيدة المتوقعة من التجربة.

حدث

المجموعة الفرعية من فضاء العينة

مثال على رمي نردين

تجربة عشوائية: رمي حجري نرد سداسي الجوانب.

الخطوة 1: تحديد مساحة العينة

عند رمي حجري نرد، يكون لكل حجر 6 وجوه، وبالتالي فإن إجمالي عدد النتائج هو: 6x6=36

يتكون فضاء العينة من جميع أزواج النواتج المرتبة الممكنة من حجر النرد.

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

الخطوة 2: الحدث:

معرفة مجموع المتداول من 7

الخطوة 3: حدد النتائج الإيجابية

للعثور على النتائج التي تعطي مجموع 7، يمكننا إدراجها:

1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5،2)
6. (6,1)

هناك 6 نتائج إيجابية.

الخطوة 4: حساب الاحتمالية

باستخدام صيغة الاحتمال: 

P(5) = إجمالي النتائج المحتملة / عدد النتائج الإيجابية = 1/6

 

خاتمة

يساعد UrwaTools Probability Checker المستخدمين على إكمال حسابات الاحتمالية بكفاءة، مما يسمح لهم بإكمال مهامهم في أقصر وقت.