त्वरित संभाव्यता और संभावना कैलकुलेटर

संभावना किसी भी योजना को बनाने का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है क्योंकि यह मामले में व्यावहारिक अंतर्दृष्टि देता है और नीचे मैंने इसका उपयोग करने की विधि साझा की है।

क्या यह दिलचस्प नहीं है कि हमने बचपन से ही इस पद्धति का उपयोग किया है, बिना यह स्वीकार किए कि यह गणित की वास्तविक अवधारणा है?

संभाव्यता क्या है?

संभावना का मतलब है कि किसी चीज़ के घटित होने की कितनी संभावना है।

संभाव्यता सूत्र

यहां प्रायिकता का सूत्र दिया गया है, इसका उपयोग करके आप आसानी से पता लगा सकते हैं कि कौन सी चीज़ घटित होने वाली है।

पी(ए) = कुल संभावित परिणाम / अनुकूल परिणामों की संख्या

1. अनुकूल परिणाम वे परिणाम हैं जिनमें आपकी रुचि है।
2. कुल संभावित परिणामों में वे सभी परिणाम शामिल होते हैं जो परिदृश्य में हो सकते हैं।

आइए इसे और अधिक समझने के लिए एक उदाहरण लें:

उदाहरण 1: सिक्का उछालना

जब आप एक सिक्का उछालते हैं, तो यहां दो परिणाम होते हैं;

• अनुकूल परिणाम: 1 (शीर्ष प्राप्त करना)
• कुल परिणाम: 2 (लीडर्स या टेल्स)

अब, सूत्र के अनुसार: 

पी(प्रमुख) = 1(कुल ​​संभावित परिणाम) / 2(अनुकूल परिणामों की संख्या)

उदाहरण 2: पासा पलटना

पासे के छह भाग होते हैं।

1. पासा पलटते समय 6 संभावित परिणाम होते हैं
2. 5 को रोल करने के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या 1 है।

पी(5) = 1(कुल ​​संभावित परिणाम) / 6(अनुकूल परिणामों की संख्या)

संभाव्यता की गणना कैसे करें?

यादृच्छिक प्रयोग

जब प्रयोग सजातीय स्थिति (समान स्थिति) पर कई बार किया जाता है तो परिणाम की अपेक्षा की जाती है और इसमें कोई अन्य कारक नहीं जोड़ा जाता है।

नमूना अंतरिक्ष

प्रयोग के माध्यम से संभावित परिणामों की सूची को नमूना स्थान के रूप में जाना जाता है।

नतीजा

प्रयोग से अपेक्षित एकल परिणाम.

आयोजन

नमूना स्थान का उपसमुच्चय.

दो पासे घुमाने का उदाहरण

यादृच्छिक प्रयोग: दो छह भुजाओं वाले पासों को घुमाना।

चरण 1: नमूना स्थान को परिभाषित करें

दो पासे उछालने पर, प्रत्येक पासे में 6 फलक होते हैं, इसलिए परिणामों की कुल संख्या है: 6x6=36

नमूना स्थान में पासे से प्राप्त परिणामों के सभी संभावित क्रमित जोड़े शामिल हैं।

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

चरण 2: घटना:

7 के घूमने का योग ज्ञात कीजिए

चरण 3: अनुकूल परिणामों को चिह्नित करें

उन परिणामों को खोजने के लिए जो 7 का योग देते हैं, हम उन्हें सूचीबद्ध कर सकते हैं:

1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5,2)
6. (6,1)

6 अनुकूल परिणाम हैं।

चरण 4: संभाव्यता की गणना करें

संभाव्यता सूत्र का उपयोग करना: 

पी(5) = कुल संभावित परिणाम / अनुकूल परिणामों की संख्या = 1/6

 

निष्कर्ष

UrwaTools संभाव्यता परीक्षक उपयोगकर्ताओं को संभावना गणना को कुशलतापूर्वक पूरा करने में मदद करता है, जिससे वे कम से कम समय में अपने कार्यों को पूरा कर सकते हैं।