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Wahrscheinlichkeit ist ein wichtiger Teil jeder Planung, da sie praktische Einblicke in den Fall bietet. Im Folgenden habe ich die Methode erläutert, wie man sie verwendet.
Ist es nicht interessant, dass wir diese Methode seit unserer Kindheit anwenden, ohne überhaupt anzuerkennen, dass es sich um das eigentliche Konzept der Mathematik handelt?
Was ist Wahrscheinlichkeit?
Wahrscheinlichkeit bedeutet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass etwas passiert.
Wahrscheinlichkeitsformel
Hier ist die Wahrscheinlichkeitsformel, mit deren Hilfe Sie leicht herausfinden können, was passieren wird.
P(A) = Gesamtzahl möglicher Ergebnisse / Anzahl günstiger Ergebnisse
- Günstige Ergebnisse sind die Ergebnisse, an denen Sie interessiert sind.
- Die gesamten möglichen Ergebnisse umfassen alle Ergebnisse, die in dem Szenario eintreten könnten.
Schauen wir uns ein Beispiel an, um es besser zu verstehen:
Beispiel 1: Eine Münze werfen
Wenn Sie eine Münze werfen, gibt es zwei Ergebnisse:
- Günstiges Ergebnis: 1 (Köpfe bekommen)
- Gesamtergebnisse: 2 (Anführer oder Schluss)
Nun nach der Formel:
P(Köpfe) = 1(mögliche Gesamtergebnisse) / 2(Anzahl der positiven Ergebnisse)
Beispiel 2: Würfeln
Der Würfel besteht aus sechs Teilen.
- Es gibt 6 mögliche Ergebnisse beim Würfeln
- Die Anzahl der günstigen Ergebnisse beim Würfeln einer 5 beträgt 1.
P(5) = 1(mögliche Gesamtergebnisse) / 6(Anzahl der günstigen Ergebnisse)
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit?
Zufälliges Experiment
Wenn das Experiment mehrmals an einer homogenen Situation (der gleichen Situation) durchgeführt wurde, erwarten Sie das Ergebnis und keinen weiteren Faktor.
Probenraum
Die Liste der Ergebnisse, die durch das Experiment möglich sind, wird als Probenraum bezeichnet.
Ergebnis
Das einzelne Ergebnis, das vom Experiment erwartet wird.
Ereignis
Die Teilmenge des Beispielraums.
Beispiel für das Würfeln mit zwei Würfeln
Zufallsexperiment: Zwei sechsseitige Würfel werfen.
Schritt 1: Definieren Sie den Probenraum
Beim Würfeln mit zwei Würfeln hat jeder Würfel 6 Seiten, die Gesamtzahl der Ergebnisse beträgt also: 6x6=36
Der Probenraum besteht aus allen möglichen geordneten Ergebnispaaren der Würfel.
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)
Schritt 2: Ereignis:
Finden Sie die Würfelsumme von 7 heraus
Schritt 3: Markieren Sie die positiven Ergebnisse
Um die Ergebnisse zu finden, die eine Summe von 7 ergeben, können wir sie auflisten:
- (1,6)
- (2,5)
- (3,4)
- (4,3)
- (5,2)
- (6,1)
Es gibt 6 günstige Ergebnisse.
Schritt 4: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
Mit der Wahrscheinlichkeitsformel:
P(5) = Gesamtzahl möglicher Ergebnisse / Anzahl günstiger Ergebnisse = 1/6
Abschluss
UrwaTools Probability Checker hilft Benutzern dabei, Wahrscheinlichkeitsberechnungen effizient durchzuführen, sodass sie ihre Aufgaben in kürzester Zeit erledigen können.